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1. 基于概率统计的模糊隶属函数计算研究 马万元, 耿秀丽 数学理论与应用    2016, 36 (3): 93-100.   摘要 （1219）      PDF（pc） （682KB）（706）    可视化    应用模糊数学方法解决实际问题的关键在于建立符合实际情况的隶属函数.常用计算模糊隶属函数的模糊统计法建立在大量调查数据和函数图形分析法的基础上,巨大的运算量和复杂的过程限制了模糊技术的实际应用.本文从统计学的角度提出了一种基于概率统计的模糊隶属函数计算方法,该方法相对简单并且能适应多种情况的隶属函数计算.最后通过实际算例对两种算法得到的隶属函数曲线进行了比对,验证了本文的方法具有较好的精度. 相关文章 | 多维度评价

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2. 系统生物学中的随机微分方程数值仿真算法 牛原玲, 陈琳, 陈洛南 数学理论与应用    2023, 43 (4): 76-92.   DOI: 10.3969/j.issn.1006-8074.2023.04.005 摘要 （616）      PDF（pc） （508KB）（336）    可视化    系统生物学中的诸多现象, 如生物化学反应过程、生态系统的演变、传染病的传播等, 都可以用随机微分方程来描述. 由于考虑了随机因素的影响, 随机微分方程模型往往能比确定性的微分方程模型更为准确地刻画变量随时间的演化规律. 但是随机微分方程的真解大多不可得到, 有的即使可以求出真解, 但解的形式极其复杂, 用起来十分不便. 因此, 在计算机上对其进行数值仿真就显得十分必要. 系统生物学中的随机微分方程模型一般呈现出高维、高度非线性、真解位于某些特定的区域等特点, 对它们的数值模拟需要做专门的研究. 本文概述求解几类常见的系统生物学模型(生物化学反应模型、生态系统模型、传染病模型、群体遗传学模型、细胞分化模型)的数值算法及这些数值算法各自的优缺点. 相关文章 | 多维度评价

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3. 长沙市大学生微信支付使用情况调查与分析 陈婧, 顾晓晓, 朱恩文 数学理论与应用    2016, 36 (4): 81-91.   摘要 （1306）      PDF（pc） （2110KB）（276）    可视化    在电子商务逐渐兴起的互联网时代,网购这一消费模式形成了一种新的消费潮流.随着过去几年微信的高速发展,由微信衍生出的第三方支付产品——微信支付也在很大程度上改变了支付宝等第三方支付平台垄断市场的格局.现阶段,大学生作为微信支付和第三方支付主要的受众群体之一,在很大程度上影响到了微信支付发展的前景与未来.为了对微信支付的现状做详细的了解,本文通过设计､分发､收集问卷对长沙市各高校大学生进行抽样调查,然后利用SPSS和Excel等统计分析软件对所得数据进行分析研究,并给出了一些建议. 相关文章 | 多维度评价

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4. 基于GA-BP神经网络模型的抗乳腺癌候选药物活性预测 尚雅欣, 雷小洁 , 方子牛 , 张宏伟 数学理论与应用    2024, 44 (2): 103-125.   DOI: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.02.008 摘要 （350）      PDF（pc） （2097KB）（99）    可视化    抗乳腺癌候选药物筛选对治疗乳腺癌意义重大. 乳腺癌的抗激素治疗常用于ERα表达的乳腺癌患者, 抗ERα活性值越高代表该药物对治疗乳腺癌越有效. 因此, 精准预测化合物的抗ERα活性值至关重要. 本文首先对化合物的729个分子描述符特征使用梯度提升模型XGBoost和距离相关系数矩阵进行筛选, 然后基于筛选的20个分子描述符及其活性值数据, 引入遗传算法, 建立GA-BP神经网络模型. 该模型的均方误差$\mathrm{MSE}$=0.105, 拟合优度$\mathrm{R}^{2}$=0.946, 是一个基于数据挖掘技术的筛选潜在药物的高精度模型. 相关文章 | 多维度评价

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5. 一类漂移系数分段连续的随机微分方程驯服Euler方法的Lp收敛率 胡慧敏, 甘四清 数学理论与应用    2024, 44 (2): 1-19.   DOI: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.02.001 摘要 （832）      PDF（pc） （214KB）（110）    可视化    本文研究一类漂移系数分段连续的标量随机微分方程的驯服Euler方法的$L^p$收敛率. 更确切地说, 本文在漂移系数是分段连续的并且呈多项式增长, 扩散系数是Lipschitz连续的并且在漂移系数的间断点处不为0的假设下, 证明方程具有唯一的强解, 并且对于任意的$p \in [1,\infty)$, 驯服Euler方法的$L^p$收敛阶都可以达到1/2. 此外, 本文还提供一个数值算例来验证理论结果. 相关文章 | 多维度评价

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6. 一类 p-Laplacian的非齐次Kirchhoff-Schrödinger-Poisson 系统的多重解研究 王梅, 索洪敏, 张学梅, 王臣熙 数学理论与应用    2024, 44 (2): 20-35.   DOI: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.02.002 摘要 （357）      PDF（pc） （192KB）（125）    可视化    本文考虑如下$ p $-Laplacian 的非齐次拟线性 Kirchhoff-Schr\"odinger-Poisson~系统解的存在性: \begin{equation*} \begin{cases} - \Big(a-b \displaystyle{\int_{\mathbb{R}^3}}|\nabla u|^p{\rm d}x \Big)\Delta_p u+|u|^{p-2}u+\lambda\phi_uu= |u|^{q-2}u+h(x), &\text{ }x\in \mathbb{R}^3,\\ -\Delta\phi=u^2, &\text{ }x\in \mathbb{R}^3,\\ \end{cases} \end{equation*} 其中 $ a,b>0 $, $ \frac{4}{3} < p < \frac{12}{5} $, $ p < q < p^* =\frac{3p}{3-p} $, $ \lambda > 0 $. 当 $ h(x) $ 满足适当的条件时, 运用Ekeland变分原理和山路定理给出系统多重解的存在性. 相关文章 | 多维度评价

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7. 跨境电子商务发展指数的构建与实证分析 蒋雨桥, 樊重俊 数学理论与应用    2019, 39 (3-4): 113-120.   摘要 （783）      PDF（pc） （713KB）（827）    可视化    跨境电子商务发展指数的构建有利于评价和分析地区跨境电商发展水平.本文从规模指数、成长指 数、支撑指数和信息化指数四个方面对跨境电商发展情况进行系统评价，用熵值法确定各个指标权重，构建一 个科学可行的跨境电子商务发展指标测度模型，并对广东省2011-2019年跨境电商发展情况进行实证分析. 结果表明本文构建的模型能有效直观地反映跨境电商发展情况，对进一步规划跨境电商如何更高效发展有一定的借鉴指导意义. 相关文章 | 多维度评价

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8. 广义分数阶Allen-Cahn相场方程的数值模拟研究 吴函宇, 刘雨婷, 郑洲顺, 都昌发 数学理论与应用    预出版日期: 2021-03-05

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9. 植被系统的时空动力学研究进展 张红桃, 孙桂全 数学理论与应用    2023, 43 (2): 1-15.   DOI: 10.3969/j.issn.1006­8074.2023.02.001 摘要 （1193）      PDF（pc） （509KB）（281）    可视化    植被斑图是干旱半干旱区生态系统的典型特征之一, 它能定性地刻画植被在空间上的分布结构, 从而可作为生态系统改善和退化的早期指标. 本文通过综述植被系统中存在的分支现象来揭示植被斑图的形成机制并提供荒漠化预警信号. 首先, 利用 Hopf 分支理论定性地分析植被系统产生空间齐次 Hopf 分支的条件, 解释植被生物量呈现年际周期波动的现象. 其次, 利用 Turing 分支理论分析现有的植被模型, 揭示植被的空间分布特征以及斑图的形成机制, 并且运用多尺度分析方法细化这些斑图的类型以及寻找系统经历斑图相变的参数阈值. 最后, 当 Hopf 分支和 Turing 分支同时发生时, 动力系统会经历 Turing-Hopf 分支. 运用反应扩散方程的规范型理论推导 Turing-Hopf 分支的规范型, 再通过柱坐标变换得到振幅方程, 分析其动力学性态, 进而揭示更复杂的植被时空斑图. 相关文章 | 多维度评价

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10. CT系统参数标定及成像的数学模型 杨云霞 数学理论与应用    2017, 37 (3-4): 115-121.   摘要 （1359）      PDF（pc） （3704KB）（718）    可视化    本文首先借助 MATLAB软件对 CT扫描的接受信息进行拟合,得出一系列关于CT系统参数标定及成像的图像.然后通过对接受信息与图像的综合处理,建立了CT系统参数的标定模型与介质在 CT系统中的成像模型. 相关文章 | 多维度评价

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11. 基于SVM的沪深300股指期货量化交易策略 张剑, 王波 数学理论与应用    2017, 37 (2): 112-121.   摘要 （1422）      PDF（pc） （1789KB）（722）    可视化    基于支持向量机(svm)理论建立沪深300股指期货量化交易模型,与传统对期货价格走势进行绝对预测的回归预测方法不同,模型利用支持向量机在处理非线性系统中的分类优势,将价格未来变化的趋势转化为交易信号,把一个复杂的时间序列回归预测问题转化为二分类问题.接着,把价量信息和技术指标分别作为输入向量,再引入止损机制,在动态预测模型上构建量化交易策略.采用历史数据对策略进行回测仿真,实证结果表明,价量信息交易策略表现要好于技术指标交易策略,量化交易模型总体取得了较好的盈利效果. 相关文章 | 多维度评价

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12. 广义Erdös-Straus猜想的互异正整数解的存在性 尤利华, 李佳姻, 袁平之 数学理论与应用    2024, 44 (2): 65-79.   DOI: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.02.005 摘要 （339）      PDF（pc） （192KB）（85）    可视化    本文研究当$n>k\geq 2$且$t\geq 2$时方程\begin{equation*}\label{eq12}\frac{k}{n} = \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\cdots+\frac{1}{x_t}\end{equation*}的互异正整数解,证明若方程有正整数解, 则至少有一互异正整数解;当$k=5$, $t=3$时,除了$n\equiv 1, 5041, 6301, 8821, 13861, 15121(\mbox{mod } 16380)$外方程有一互异正整数解;当$n\geq 3$, $t=4$时,除了$n\equiv 1, 81901(\mbox{mod } 163800)$外方程有一互异正整数解;并进一步指出对于任意的$n(>k)$,当$t\geq k\geq 2$时,方程至少有一互异正整数解. 相关文章 | 多维度评价

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13. 完全正则三部图与二部图的笛卡尔积的亏格 郭婷 数学理论与应用    2024, 44 (2): 92-102.   DOI: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.02.007 摘要 （336）      PDF（pc） （208KB）（88）    可视化    设~$K_{m,m,m}$ ($m\geq1$)是一个完全正则三部图, $G$ 是一个围长大于~$4$的二部图. 当$G$的最大度不大于$2m$时, 本文得到完全正则三部图~$K_{m,m,m}$ 与~$G$ 的笛卡尔积的亏格. 我们的结果推广了 Bonnington和Pisanski关于~$K_{m,m,m}$与偶圈的笛卡尔积的亏格. 此外, 我们还得到了$K_{m,m,m}$与一些非二部图的笛卡尔积的不可定向亏格. 相关文章 | 多维度评价

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14. 连续时间圆形城市模型中的进入时机与产品差异化决策 张博, 胡支军 数学理论与应用    2022, 42 (3): 114-.   DOI: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.03.009 摘要 （1418）      PDF（pc） （310KB）（915）    可视化    本文在圆形空间竞争的背景下研究投资成本不对称企业的选址、定价和进入时机问题, 运用期权博弈理论, 构建具有横向产品差异的双寡头企业在圆形市场中的动态博弈模型, 讨论市场中占优序贯均衡、抢占均衡以及共同进入均衡的存在性问题, 给出斯塔克尔伯格动态博弈的子博弈精炼Nash均衡.研究表明:企业的利润随着产品差异的增加而增加; 具有成本优势的企业总是作为领导者进入市场; 当两家企业的成本不对称程度小于临界值时, 领导者的进入时机被抢占威胁所控制, 领导者由成本优势带来的利润会因此受损; 跟随者的进入时机不受到成本不对称程度的影响. 相关文章 | 多维度评价

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15. 一类Kirchhoff方程的正规化解 梁艳霞 数学理论与应用    2024, 44 (2): 36-50.   DOI: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.02.003 摘要 （328）      PDF（pc） （180KB）（109）    可视化    本文利用变分法研究一类Kirchhoff方程正规化解的存在性.当$\mu>0$时, 我们得到正规化基态解; 当$\mu<0$时, 得到能量泛函的局部极小值点和山路型临界点. 相关文章 | 多维度评价

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16. 极大代数上区间线性不等式组的可解性 李好好, 王璐璐, 贾胜男 数学理论与应用    2024, 44 (2): 51-64.   DOI: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.02.004 摘要 （319）      PDF（pc） （165KB）（83）    可视化    极值代数上区间系统的特征研究是一个具有重要意义的研究方向. 本文讨论极大代数上区间不等式系统的各种类型的可解性: 弱可解性、强可解性、容许与强容许可解性、控制与强控制可解性, 给出对应的可解性特征. 更进一步, 我们分析以上各种解的存在性与相应的可解性, 证明二者在某些情形下的等价性. 此外, 我们还在各种可解性下求其对应的最大解.  相关文章 | 多维度评价

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17. 基于全变分的图像去噪算法 倪念勇, 孙波 数学理论与应用    2017, 37 (2): 32-37.   摘要 （1374）      PDF（pc） （564KB）（683）    可视化    本文研究全变分去噪模型与算法,分别用最速下降法､差分迭代法及分裂Bregman法数值求解全变分模型进行图像去噪.实验结果表明差分迭代法计算速度快,去噪效果好. 相关文章 | 多维度评价

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18. 一类随机最优控制问题的拟蒙特卡洛方法研究 周洪敏, 罗贤兵, 叶昌伦 数学理论与应用    2022, 42 (3): 71-.   DOI: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.03.006 摘要 （1562）      PDF（pc） （305KB）（803）    可视化    本文使用梯度投影优化方法求解一类随机最优控制问题. 蒙特卡洛方法是处理随机最优控制问题的一种常用方法, 但收敛速度慢. 我们选取收敛速度较快的拟蒙特卡洛方法. 为使随机抽样维数和时间离散点独立, 我们对 Brown 运动进行 Karhunen-Lo${\grave{\rm e}}$ve 截断, 用拟蒙特卡洛方法中 Sobol 点序列抽样, 得出数值近似的误差, 并通过数值实验验证方法的有效性. 相关文章 | 多维度评价

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19. 3- (v,7,λ)设计上的区传递自同构群 陈诗涵, 代少军, 赵坤 数学理论与应用    2024, 44 (2): 80-91.   DOI: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.02.006 摘要 （336）      PDF（pc） （162KB）（83）    可视化    设${\cal S}$=$({\cal P},{\cal B})$是一个非平凡的$3$-$(v,7,\lambda)$ 设计且满足 $\lambda\geq 2$. 本文证明: 如果$G$是 $\cal S$上的一个区传递自同构群, 则$G$是仿射型或者几乎单型的点本原群. 此外, 我们还考虑$G$的基柱为交错群$A_n$的一种有限几乎单群的情形. 相关文章 | 多维度评价

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20. 镜面 Heisenberg-Virasoro 代数的导子代数和自同构群 赵玉芳, 程永胜 数学理论与应用    2022, 42 (4): 36-.   DOI: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.04.003 摘要 （1598）      PDF（pc） （175KB）（346）    可视化    本文研究镜面 Heisenberg-Virasoro 代数的导子代数和自同构群, 确定该代数的外导子和系数在它自身的一阶上同调群. 相关文章 | 多维度评价