摘要： 相场既是一种应用模型也是一种研究方法，在材料微结构演化等实际问题中有应用广泛.本文首先建立广义分数阶Allen-Cahn相场方程模型,并采用有限差分方法在时间和空间上对模型进行离散，得到相应的离散格式；其次分别对整数阶、分数阶和广义分数阶的Allen-Cahn方程进行数值模拟，通过数值结果验证本所文建立的广义分数阶模型的有效性；最后探讨界面宽度ε 对Allen-Cahn相场方程的数值解的影响.本文从广义分数阶基本原理出发，拓宽了相场方程的研究范围，对材料微结构演化研究有重要意义.
摘要： 相场既是一种应用模型也是一种研究方法，在材料微结构演化等实际问题中有应用广泛.本文首先建立广义分数阶Allen-Cahn相场方程模型,并采用有限差分方法在时间和空间上对模型进行离散，得到相应的离散格式；其次分别对整数阶、分数阶和广义分数阶的Allen-Cahn方程进行数值模拟，通过数值结果验证本所文建立的广义分数阶模型的有效性；最后探讨界面宽度ε 对Allen-Cahn相场方程的数值解的影响.本文从广义分数阶基本原理出发，拓宽了相场方程的研究范围，对材料微结构演化研究有重要意义.