数学理论与应用 ›› 2024, Vol. 44 ›› Issue (2): 1-19.doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.02.001
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胡慧敏,甘四清*
Hu Huimin;Gan Siqing*
摘要:
本文研究一类漂移系数分段连续的标量随机微分方程的驯服Euler方法的$L^p$收敛率. 更确切地说, 本文在漂移系数是分段连续的并且呈多项式增长, 扩散系数是Lipschitz连续的并且在漂移系数的间断点处不为0的假设下, 证明方程具有唯一的强解, 并且对于任意的$p \in [1,\infty)$, 驯服Euler方法的$L^p$收敛阶都可以达到1/2. 此外, 本文还提供一个数值算例来验证理论结果.