当期目录

2020年 第40卷 第3期   刊出日期: 2020-09-30
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• 基于状态不确定性的动态滤波算法

  王志忠, 邹航, 陈璎

  2020, 40(3): 1-10. doi:

  摘要 ( 1435 )   PDF (1166KB) ( 480 )   　　

  本文将不确定性表示为状态约束，融入平差模型，建立基于状态参数不确定性的滤波模型。首先从无状态约束条件下的平差准则中推导出无约束滤波算法，该算法与卡尔曼滤波算法是一致的。然后扩展到不等式约束和椭球约束的平差准则，推导出基于状态约束的动态滤波算法。通过实例计算，对不同状态约束的动态滤波模型进行比较。结果表明基于状态不确定性的动态滤波算法要优于卡尔曼滤波算法，且简便高效，具有显示表达式。

• 一类非自治随机时滞系统的状态反馈镇定

  冯梦佳, 王辉, 朱全新, 李苗苗, 吴锡, 蒋茜泉

  2020, 40(3): 11-21. doi:

  摘要 ( 1336 )   PDF (837KB) ( 348 )   PDF（mobile） (837KB) ( 0 )   　　

  本文讨论了一类非自治随机时滞系统的状态反馈镇定问题. 一方面, 考虑到模型的特征(复杂非线性、随机以及非自治), 本文在反步框架下设计随机时滞系统的时变反馈控制器, 给出相应的状态反馈控制策略; 另一方面, 基于随机Razumikhin 稳定性理论来分析系统的依概率全局渐近稳定性, 放宽了系统镇定对时滞项的要求. 最后, 利用数值仿真验证了反馈控制器及控制策略的有效性.

• 可数马氏链的截断扩充逼近算法

  李文迪, 刘金鹏, 刘源远

  2020, 40(3): 22-39. doi:

  摘要 ( 1310 )   PDF (762KB) ( 407 )   　　

  本文是一篇关于可数马氏链截断扩充逼近算法的综述性文章。截断扩充逼近算法是研究可数无限马氏链的一个有效的方法。它已经成为计算马氏链的平稳分布以及其他参数的关键性工具。本文首先应用截断扩充逼近算法对平稳分布进行研究。我们利用遍历方法以及扰动方法，分别给出了在全变差范数意义下以及在V 范数意义下的平稳分布的收敛性和误差界。其次，本文应用截断扩充逼近算法研究泊松方程的解。我们给出泊松方程的解的收敛性质，并且考虑了中心极限定理中偏差常数的逼近算法。此外，我们将用一些实际的例子来验证这些结果的实用性与准确性。最后，本文对截断扩充逼近算法的一些延伸问题进行了总结与展望。

• 一类半线性抛物型燃烧爆炸模型的数值解

  杨红宾, 徐宇锋

  2020, 40(3): 40-53. doi:

  摘要 ( 1469 )   PDF (1014KB) ( 322 )   　　

  研究了一类燃烧爆炸数学模型的有限差分解法. 方程的指数源项刻画了Arrhenius反应速率, 常用于模拟刚性点火过程. 引入截断函数, 原问题转化为具有一致有界连续解的近似模型. 当截断常数充分大时, 模型的爆破解和几乎完全爆破解可以通过求解近似系统获得, 且求解过程不产生数值爆炸. 适当优化步长选择, 爆破位置和爆破时刻的逼近效果比直接离散原问题求解更简单, 计算效果更好. 最后, 数值实验验证了理论分析的结果和模型的物理性质.
  

  
  

• 四面体网格中用于点定位的改进直线游走算法

  李姣, 黄芬, 呙蓉, 应金勇

  2020, 40(3): 54-64. doi:

  摘要 ( 1394 )   PDF (909KB) ( 357 )   　　

  直线游走算法是用于有界区域上的不规则大规模网格上确定点定位的一种常用方法。该方法可用于计算几何和其他许多领域，包括用有限元方法求解偏微分方程。然而，直线游走算法不适用于一些退化的情形，如交点和顶点重合。在本文中，作为一种改进，我们提出了一种新的直线游走算法使它对四面体网格碰到退化情形时也能适用，并通过数值实验进行充分验证。

• 基于视网膜大细胞通路计算模型和深度学习的无人机目标检测

  陈明松, 王刚, 李椋, 廖基定, 吴婷, 王以政

  2020, 40(3): 65-76. doi:

  摘要 ( 1562 )   PDF (1026KB) ( 717 )   　　

  在复杂背景下的小型无人机红外目标检测是计算机视觉领域的挑战性课题。传统目标检测算法利用深度卷积神经网络提取无人机的静态外观特征并进行模式判别，但在复杂背景下且目标外观不清晰时的性能会显著下降。本文借鉴生物视网膜机制，通过视网膜大细胞通路模型提取无人机目标的时空运动信息，同时借助深度卷积神经网络获得基于静态表观特征的目标置信度图，进而将视网膜时空运动信息与深度卷积网络的目标置信度图进行融合获得目标检测结果。在Anti-UAV2020公开数据集上的评估结果表明，所提出算法的检测精确率达到86.90%，超过了业内主流的YOLO-v3算法。

• 关于极大外平面图的度偏差的极值

  洪文豪, 邱正萍, 宋玲, 汤自凯

  2020, 40(3): 77-84. doi:

  摘要 ( 1419 )   PDF (786KB) ( 364 )   　　

  设是G一个n个顶点，m条边的简单连通图.如果图G所有顶点度相同，则我们称图G是正则图，反之，图G是不规则图.对于图的不规则性的拓扑研究，给出一个图G的不变量定义G的度偏差为s(G)=∑ⁿ_i=1∣_di-2m/n∣其中表示第个顶点的度.本文主要给出了极大外平面的度偏差的极大值和极小值，并刻画了对应的极值图.

• 随机双曲折现下的消费与最优投资策略探究

  侯木舟, 陈英皞, 季书屹, 余涵钰, 杨迪

  2020, 40(3): 85-93. doi:

  摘要 ( 1445 )   PDF (725KB) ( 513 )   　　

  在本文中，我们主要讨论了随机双曲折现中，假设投资者的消费行为是一个布朗运动时，其用于投资风险资产的最优投资额。基于汉密尔顿-雅克比-贝尔曼方程计算常数绝对风险厌恶型投资者的效用函数下的最优投资组合，并给出了这组方程的近似解。在此基础上，我们分析了当消费服从Wiener过程时风险资产投资的一些重要性质，研究了消费行为与风险资产投资行为之间的关系。

• 稀疏过程下带有退保和分红策略的相依风险模型

  覃利华

  2020, 40(3): 94-100. doi:

  摘要 ( 1282 )   PDF (657KB) ( 284 )   　　

  稀疏过程下，保费收入为复合Poisson过程，索赔次数｛N₁(t),t≥0｝是保单到达数｛M(t),t≥0｝的P₁-稀疏过程，退保次数｛N₂(t),t≥0｝是｛M(t),t≥0｝的P₂-稀疏过程，支付红利的保单数｛N₃(t),t≥0｝是｛M(t),t≥0｝的P₃-稀疏过程，建立了带有干扰的风险模型，运用鞅方法讨论了该模型盈余过程的性质，给出最终破产概率的表达式和Lundberg上界，并给出具体实例的计算.

•  基于组合模型的上市公司高送转预测

  余奇迪 戴家佳

  2020, 40(3): 101-109. doi:

  摘要 ( 1384 )   PDF (981KB) ( 411 )   　　

  本文基于中国市场3465家上市公司7年的数据，首先利用随机森林算法提取出43个因子，并对选取出的43个因子再利用lasso方法进行特征选取，最后选取出11个重要因子。然后采用logistic回归构建第一种预测模型，之后利用决策树模型构建第二种预测模型，最后基于损失函数确定权重的组合模型将第一种预测模型与第二种预测模型进行线性组合建立组合模型。实证结果表明，基于组合模型的预测准确率相比单一模型提高了1.39%。

• 基于协同效应的机场集团信息化项目实施顺序决策方法

  熊红林, 鞠晓玲, 杨芸, 冀和, 樊重俊

  2020, 40(3): 110-120. doi:

  摘要 ( 1388 )   PDF (863KB) ( 258 )   　　

  机场集团各个部门对信息系统的建设需求越来越紧迫，考虑有限时间和资源限制，同时又要保证企业效益最大化，信息系统实施的先后顺序成为研究的难点。本文通过对机场集团信息系统项目建设目标的分析，构建基于协同效应的机场集团信息系统实施顺序决策支持模型，并通过实证分析验证该模型的可行性。结果表明，利用本文设计的信息化项目实施顺序决策模型计算机场集团信息项目、资金状况、系统建设周期、各子系统之间的协同效应，获得的整体效益最大，符合现实性与合理性，本研究为机场集团信息化项目实施推进顺序制定提供了一种有效的决策参考方法。

• 超声换能器声场的快速数值模拟与声透镜的优化设计

  吴润聪 谌东东 费春龙

  2020, 40(3): 121-128. doi:

  摘要 ( 1361 )   PDF (855KB) ( 1087 )   　　

  本文针对利用COMSOL等有限元仿真软件模拟超声换能器三维声场运行速度慢的问题，基于角谱法（ASM）提出超声换能器三维声场的快速模拟方法,基于ASM和Gerchberg-Saxton迭代算法，提出超声换能器声场调控方法,并根据计算的相位差，利用3D打印技术研制声全息透镜，实现超声换能器的声场调控。