当期目录

2024年 第44卷 第3期   刊出日期: 2024-09-28
上一期   

• 二阶丛代数的$c$-向量

  丁思溢, 付昌建

  2024, 44(3): 1. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.03.001

  摘要 ( 41 )   PDF (223KB) ( 35 )   　　

  丛代数中$c$-向量的符号一致性在丛代数的结构理论中发挥了重要作用, 但至今该性质的证明依赖于深刻的几何不变量理论或表示理论.本文给出二阶丛代数的$c$-向量的符号一致性的初等证明. 作为应用, 证明二阶丛代数的丛由其正$c$-向量集合唯一决定.

• 一维空间中具有资源依赖扩散的单物种模型的渐近动力学

  黄赟, 张大为

  2024, 44(3): 11. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.03.002

  摘要 ( 37 )   PDF (194KB) ( 30 )   　　

  本文研究一维空间中具有资源依赖扩散的单物种模型的渐近动力学. 为了克服资源依赖扩散带来的分析困难, 利用变量替换的思想将上述模型转变为一致扩散的模型. 然后, 采用夹挤方法获得模型正稳态解的存在唯一性, 这个解在后面的分析中具有至关重要的作用. 进一步, 使用上下解方法得到模型解的渐近性行为. 研究结果表明：在一维空间中, 当时间趋向于无穷大时, 模型解会局部一致地收敛到相应的正稳态解.

• 几类二重或三重线性码及其应用

  沈红艳, 刘海波

  2024, 44(3): 25. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.03.003

  摘要 ( 40 )   PDF (234KB) ( 24 )   　　

  近年来, 少重量线性码因其在密钥共享方案、常组合码、强正则图中的应用, 而被广泛研究. 本文通过选取适当的定义集, 基于Weil和构造几类二重或三重线性码, 确定它们的重量分布和完全重量分布, 并证明这些码是极小码. 通过截断这些线性码得到两类射影二重码，并给出其对应的强正则图参数. 本文推广了文献[7]的结果.

• 新六阶迭代法的局部收敛性和动力学性质分析

  吕博睿, 楚雪, 王海军

  2024, 44(3): 50. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.03.004

  摘要 ( 42 )   PDF (303KB) ( 14 )   　　

  本文给出求解非线性方程组的一个六阶迭代算法,在理论上证明算法的局部收敛性和收敛阶. 为了检验新迭代方法的有效性, 我们采用几个化学工程实际问题和学术测试问题进行测试, 数值结果表明新迭代方法具有良好的数值性能. 此外, 新迭代方法的动力学行为也进一步表明了新方法的有效性.

• 具有非局部恐惧效应的捕食者食饵模型的动力学分析

  沈中原, 张学兵, 李顺杰

  2024, 44(3): 67. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.03.005

  摘要 ( 33 )   PDF (1397KB) ( 18 )   　　

  本文建立一个具有非局部恐惧效应的时滞捕食者食饵模型，首先研究模型解的存在性、有解性以及持久性. 接着通过分析其特征方程，研究其常数平衡态的局部稳定性、Turing分支以及Hopf分支; 利用Lypunov函数方法研究其正平衡点的全局渐近稳定性. 最后，利用数值仿真验证理论分析结果的正确性.

• 算子代数上的非可加斜(反)交换映射

  张婷, 冯丽琴, 齐霄霏

  2024, 44(3): 83. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.03.006

  摘要 ( 35 )   PDF (153KB) ( 18 )   　　

  本文首先利用皮尔斯分解方法分别给出含有非平凡幂等元的单位元环上斜交换映射与斜反交换映射的一般形式; 然后, 作为应用, 得到一些重要算子代数上斜交换映射与斜反交换映射的完全刻画.

• 一类具有预定夹角边值问题的平均曲率方程解的梯度估计

  袁胜通, 韩菲

  2024, 44(3): 94. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.03.007

  摘要 ( 15 )   PDF (164KB) ( 8 )   　　

  本文研究一类平均曲率方程的预定夹角边值问题, 运用极大值原理和活动标架法, 根据最大值点所在的位置给出方程解的边界梯度估计.

• 一个带重启策略的自适应谱共轭梯度法

  周金诚, 蒋枚萱, 钟梓宁, 吴彦强, 邵虎

  2024, 44(3): 106. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.03.008

  摘要 ( 45 )   PDF (330KB) ( 28 )   　　

  谱共轭梯度法作为二项共轭梯度法的一种推广, 是求解无约束优化的有效方法之一. 本文借助凸组合技术对 Jiang 等提出的 JJSL 共轭参数 (Computational and Applied Mathematics, 2021, 40: 174) 进行改进, 再结合构造的谱梯度型重启策略, 给出一个自适应搜索方向; 使用非精确线搜索产生步长, 进而得到一个新的谱共轭梯度法. 利用弱 Wolfe 线搜索, 我们获得新搜索方向的充分下降性. 此外, 在一般的假设下, 通过使用强 Wolfe 线搜索计算步长, 我们证明新算法的全局收敛性. 最后, 给出的无约束优化测试结果表明, 新算法是有效的.

• 非自治迭代函数系统的平均维数

  孟德钰, 赵操

  2024, 44(3): 119. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.03.009

  摘要 ( 36 )   PDF (172KB) ( 20 )   　　

  本文给出无穷多个符号上的非自治迭代函数系统(简记为NAIFSs)的平均维数和度量平均维数的定义, 这推广了非自治迭代函数系统上的平均维数和Lindenstrauss度量平均维数. 然后, 我们建立非自治迭代函数系统上平均维数与度量平均维数之间的关系.