摘要：
本文是一篇关于可数马氏链截断扩充逼近算法的综述性文章。截断扩充逼近算法是研究可数无限马氏链的一个有效的方法。它已经成为计算马氏链的平稳分布以及其他参数的关键性工具。本文首先应用截断扩充逼近算法对平稳分布进行研究。我们利用遍历方法以及扰动方法，分别给出了在全变差范数意义下以及在V 范数意义下的平稳分布的收敛性和误差界。其次，本文应用截断扩充逼近算法研究泊松方程的解。我们给出泊松方程的解的收敛性质，并且考虑了中心极限定理中偏差常数的逼近算法。此外，我们将用一些实际的例子来验证这些结果的实用性与准确性。最后，本文对截断扩充逼近算法的一些延伸问题进行了总结与展望。