一类非自治随机时滞系统的状态反馈镇定

数学理论与应用 ›› 2020, Vol. 40 ›› Issue (3): 11-21.

一类非自治随机时滞系统的状态反馈镇定

冯梦佳¹ 王辉^1* 朱全新^2* 李苗苗¹ 吴锡¹ 蒋茜泉¹

1. 南京信息工程大学数学与统计学院,南京, 210044；
2. 湖南师范大学数学与统计学院, 长沙, 410081

出版日期:2020-09-30 发布日期:2021-03-15
基金资助:
国家自然科学基金项目(No.61773217, 62003170);

湖南省自然科学基金项目(No.2020JJ4054);

江苏省自然科学基金项目(No.BK20190770);

湖南省科技计划基金项目(No.2019RS1033);

江苏省高等学校自然科学研究项目(No.19KJB120003)。

State-feedback Stabilization of a Class of Non-autonomous Stochastic Time-delay Systems

Online:2020-09-30 Published:2021-03-15

摘要/Abstract

摘要：

本文讨论了一类非自治随机时滞系统的状态反馈镇定问题. 一方面, 考虑到模型的特征(复杂非线性、随机以及非自治), 本文在反步框架下设计随机时滞系统的时变反馈控制器, 给出相应的状态反馈控制策略; 另一方面, 基于随机Razumikhin 稳定性理论来分析系统的依概率全局渐近稳定性, 放宽了系统镇定对时滞项的要求. 最后, 利用数值仿真验证了反馈控制器及控制策略的有效性.

关键词: 随机非自治系统 , 时滞 , 反步法 , Razumikhin方法状态反馈

Abstract: The paper studies the state feedback stabilization of a class of non-autonomous stochastic time-delay sys- tems. On the one hand, due to the intrinsic characteristics of system model (e.g., complex nonlinearity, randomness and non-autonomous), a time-varying feedback controller together with a state feedback control scheme is designed via the backstepping method. On the other hand, based on Razumikhin-type stochastic stability theorem, we analyze the global asymptotic stability in the sense of probability for the closed-loop system with weaker conditions on time-delay. Final- ly, two simulation examples are presented to illustrate the effectiveness of the proposed feedback controller and control scheme.

Key words: Non-autonomous stochastic system , Time-delay Backstepping Razumikhin approach , State feedback

冯梦佳, 王辉, 朱全新, 李苗苗, 吴锡, 蒋茜泉. 一类非自治随机时滞系统的状态反馈镇定[J]. 数学理论与应用, 2020, 40(3): 11-21.