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2016年 第36卷 第4期   刊出日期: 2016-12-30
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• 广义Nekraosv 矩阵的新判定方法

  苏安兵, 刘建州, 丁碧文

  2016, 36(4): 1-7. doi:

  摘要 ( 1220 )   PDF (265KB) ( 239 )   　　

  广义Nekrasov 矩阵在经济数学､控制理论､数值代数等诸多领域中都有着重要的作用.本文研究了广义Nekrasov 矩阵的判定问题.首先从矩阵的元素出发,利用不等式放缩的方法,构造正对角矩阵因子,获得了广义Nekrasov 矩阵几种新的判别方法,推广了已有的一些结果.最后用数值算例说明了所得结果的有效性.

• 点数不超过20的旗传递非对称2-设计

  刘燕, 周胜林

  2016, 36(4): 8-17. doi:

  摘要 ( 1235 )   PDF (356KB) ( 143 )   　　

  本文研究了旗传递点数不大于20的2-(v,k,λ)设计的分类,证明了当(r,λ)=1时,在同构意义下只存在18个这样的设计.

• 交换环上四阶反对称矩阵李代数的BZ导子

  刘卫丽, 张美丽, 卢慧敏, 谢郡

  2016, 36(4): 18-22. doi:

  摘要 ( 1434 )   PDF (202KB) ( 368 )   　　

  令R为有单位元1的2-挠自由的交换环.本文给出R 上四阶反对称矩阵的李代数L4(R)的任意BZ导子的分解,及BZ导子成为内导子的一个充要条件.

• 约束矩阵方程的Hermitian解的共轭梯度迭代算法

  岳潇荣, 周富照

  2016, 36(4): 23-28. doi:

  摘要 ( 1240 )   PDF (234KB) ( 120 )   　　

  本文讨论矩阵方程在子矩阵约束下的Hermitian解的共轭梯度迭代算法,先转化成两个低阶方程,然后利用共轭梯度思想分别构造出低阶方程的共轭梯度迭代算法,运用算法求出矩阵方程的Hermitian解及最佳逼近,最后给出了数值实例来验证算法的有效性.

• 求解单调非线性方程组的非精确正则化牛顿法及其局部收敛性

  李维飞

  2016, 36(4): 29-35. doi:

  摘要 ( 1264 )   PDF (566KB) ( 218 )   　　

  本文提出了一种求解单调非线性方程组的非精确正则化牛顿方法,在较弱的局部误差界条件下,证明了该方法具有局部二次收敛性,该方法是文献[4]中精确正则化牛顿法的推广.

• 分数(g,f,m)-消去图的不相邻顶点领域并条件

  钟结枚, 高炜

  2016, 36(4): 36-43. doi:

  摘要 ( 1235 )   PDF (299KB) ( 152 )   　　

  一个图称为分数(g,f,m)-消去图若删除任意m 条边后的剩余子图依然存在分数(g,f)-因子.本文证明若图G 的阶为n,1≤a ≤g(x)≤f(x)-Δ ≤b-Δ 对任意顶点x ∈V(G)成立,δ(G)≥ (b-Δ)(b+1)/a+2m,n≥(a+b)(2(a+b)+2m-1)/(a+Δ), 且|NG(x1)∪NG(x2)|≥(b-Δ)n/(a+b)对任意不相邻顶点x1和x2都成立,则G 是分数(g,f,m)-消去图.这个领域并条件在一定程度上是最好的.

• 随机环境两性分枝过程L¹-收敛的对数判别准则

  周远正, 王月娇, 邱玉梅

  2016, 36(4): 44-49. doi:

  摘要 ( 1253 )   PDF (251KB) ( 323 )   　　

  本文讨论随机环境两性分支过程中以条件均值增长率的上界作为规范化因子的L¹-收敛问题,给出了L¹-收敛的对数判别准则的充要条件.

• 求解Sylvester方程AXB+CX=D的OROD方法的几个性质

  邓建平

  2016, 36(4): 50-56. doi:

  摘要 ( 1234 )   PDF (536KB) ( 208 )   　　

  本文讨论了求解Sylvester方程AXB+CX=D的OROD迭代法(正交残量法和正交方向迭代法)的几个重要性质,证明了该算法产生的误差序列是单调递减的,同时给出了该算法的最小化性质的精确刻画,最后给出了一些数值例子.

• 有界域和半无界域上广义Kawahara方程的初边值问题

  卢美虹, 米彩莲, 杨晗

  2016, 36(4): 57-71. doi:

  摘要 ( 1342 )   PDF (552KB) ( 208 )   　　

  本文在有界区域和半无界区域上研究广义Kawahara方程的初边值问题,运用能量积分方法､不等式技巧和嵌入定理建立解的先验估计,结合压缩映射原理证明了在有界区域上整体正则解的存在性和唯一性;同时得到当时间趋于无穷时,解的L2 范数具有指数衰减性;并且在加强的初边值条件下,借助不等式技巧证得在有界区域上存在与有界域长度无关的整体正则解,以及在半无界域上同样存在唯一的整体正则解.

• 长沙市第一社会福利院老人生活质量调查与分析

  苏辉, 朱恩文, 卿青平

  2016, 36(4): 72-80. doi:

  摘要 ( 1264 )   PDF (297KB) ( 97 )   　　

  本文采用问卷调查的方法对100名长沙市第一社会福利院老人生活质量相关信息进行调查.根据生理领域､心理领域､社会关系领域､环境领域四个方面的K均值聚类分析的分类情况和老人生活质量自评分的K均值聚类分析的分类情况发现长沙市第一社会福利院老人生活质量的水平仅稍高于及格水平.通过单因素方差分析可以认为性别､婚姻状况､退休金不同的福利院老人在生活质量上存在统计学差异,而年龄､学历不同的老人在生活质量上无统计学差异.通过相关性分析发现生理领域､心理领域､社会关系领域､环境领域与老人生活质量呈正相关.通过逐步回归法发现影响老人生活质量的主要因素为退休金､社会关系领域､环境领域.本文结果表明,我们应该从福利院入住老人生活质量的现状及影响因素方面着手制定有针对性的措施,以全面提高长沙市福利院老人生活质量.

• 长沙市大学生微信支付使用情况调查与分析

  陈婧, 顾晓晓, 朱恩文

  2016, 36(4): 81-91. doi:

  摘要 ( 1306 )   PDF (2110KB) ( 276 )   　　

  在电子商务逐渐兴起的互联网时代,网购这一消费模式形成了一种新的消费潮流.随着过去几年微信的高速发展,由微信衍生出的第三方支付产品——微信支付也在很大程度上改变了支付宝等第三方支付平台垄断市场的格局.现阶段,大学生作为微信支付和第三方支付主要的受众群体之一,在很大程度上影响到了微信支付发展的前景与未来.为了对微信支付的现状做详细的了解,本文通过设计､分发､收集问卷对长沙市各高校大学生进行抽样调查,然后利用SPSS和Excel等统计分析软件对所得数据进行分析研究,并给出了一些建议.

• 基于λ -递增函数的样本学习

  李晶晶, 田大钢

  2016, 36(4): 92-105. doi:

  摘要 ( 1221 )   PDF (451KB) ( 251 )   　　

  在理论研究和实际应用中,神经网络的结构问题一直是个难点.本文利用Vugar E.Ismailov近期的研究成果,讨论了神经网络对样本点的学习问题.结果表明,利用λ -严格递增函数,只需两个隐层节点,就可以学会任意给定的样本集.同时讨论了在隐层节点中使用通常的Sigmoid函数与使用λ -严格递增函数作为活化函数的差别.

• Copula函数在金融市场中的应用

  董智前, 李星野

  2016, 36(4): 106-115. doi:

  摘要 ( 1303 )   PDF (4470KB) ( 358 )   　　

  本文旨在通过构造Copula模型,研究股市大盘和房地产(万科)股票之间的相关性与极值情况下的尾部相关性.在边缘分布的求取上,选用非参数核密度法分别估算出股市大盘和房地产股票的边缘分布函数值;在Copula函数的选择上,为选出最优Copula模型,选用多种方法结合包括二元分布直方图法､Q-Q图法､平方欧氏距离法;在Copula函数的参数估计上,采用惯用的极大似然估计法(MLE).其中,Q-Q图法首

  次应用在检验无分布函数的数据上.分析结果展现出二元t-Copula模型相对其他Copula模型可以更佳地拟合出这两支股票的联合分布;大盘股票与万科股票趋于较强的正向相关性;而极值情况下的尾部相关性相比一般时刻的正向相关性有所降低.

• 基于最小二乘法的GM(1,1)模型在我国蔬菜产量预测中的应用研究

  王洁, 王波

  2016, 36(4): 116-124. doi:

  摘要 ( 1247 )   PDF (660KB) ( 164 )   　　

  从2011年起,蔬菜产量和产值均超过粮食,已跃居成为中国的第一大农产品,其生产状况影响全国市场的稳定.蔬菜产量受诸多因素影响因此数据波动性大,并且具有小样本性及贫信息等特点.本文采用基于最小二乘法的GM(1,1)模型,应用灰色系统预测理论对我国未来几年内蔬菜产量进行了短期预测.首先介绍了普通GM(1,1)模型;然后通过最小二乘法的原理弱化波动较大的数据,减少随机性,加强规律性建立基于最小二乘法的GM(1,1)模型;其次结合2009至2013年我国蔬菜产量数据建立预测模型;最后经过误差检验并使用2014年数据对模型可靠性进行验证,基于最小二乘法的GM(1,1)模型的预测结果更加接近实际值.预测结果显示未来3年中国蔬菜产量将持续增加,该模型为其他相关预测提供了理论依据,也便于我国对未来蔬菜产品市场进行宏观调控,维持市场平衡,避免价格波动风险.

• 循环Toeplitz矩阵逆矩阵的并行算法

  徐文华

  2016, 36(4): 125-128. doi:

  摘要 ( 1209 )   PDF (166KB) ( 319 )   　　

  Toeplitz矩阵以及方程组在数学､工程及科学计算方面有相当广泛的应用.本文对特殊循环Toeplitz矩阵的逆矩阵的形式及其线性算法相应的并行算法进行了归纳总结.