当期目录

2016年 第36卷 第3期   刊出日期: 2016-09-30
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• 一类脉冲随机神经网络的矩指数稳定性分析

  刘心歌, 王凤仙, 唐美兰

  2016, 36(3): 1-4. doi:

  摘要 ( 1284 )   PDF (181KB) ( 332 )   　　

  基于数学归纳法,本文研究了一类脉冲随机神经网络的均方指数稳定和P 阶矩指数稳定性问题,建立了具有更低保守性的矩指数稳定的充分条件.

• 环与其商环的若干类理想

  管正雄, 王尧

  2016, 36(3): 5-11. doi:

  摘要 ( 1252 )   PDF (268KB) ( 167 )   　　

  本文讨论一个环R与其商环R/I之间关于若干类理想的关系.设I⊆K⊆R且K是R的理想,我们证明了K是R的二素理想(强素理想,左T-幂零理想,根对称理想)当且仅当K/I是商环R/I的二素理想(强素理想,左T-幂零理想,根对称理想).

• 一类非线性项的二维波动方程组解的生命跨度下界研究

  王虎生, 孙海霞, 米彩莲

  2016, 36(3): 12-24. doi:

  摘要 ( 1304 )   PDF (462KB) ( 166 )   　　

  本文考虑加权的非线性二维波动方程组的柯西问题,在小初值的前提下,研究了经典解的生命跨度的下界估计,推广了前人[13]已有的结果.

• 噪声抑制Cohen-Grossberg神经网络模型的指数增长

  王娟君, 林巧, 苏辉

  2016, 36(3): 25-36. doi:

  摘要 ( 1231 )   PDF (437KB) ( 221 )   　　

  本文研究了噪声对Cohen-Grossberg神经网络模型的影响,当Cohen-Grossberg神经网络模型的解为指数增长时,若加入适当的噪声可以使得相对应的随机Cohen-Grossberg神经网络模型的解为多项式增长,即噪声可以抑制Cohen-Grossberg神经网络模型的指数增长.

• 关于主项系数为平方可积的椭圆型偏微分方程解的一个存在性定理

  李扬

  2016, 36(3): 37-41. doi:

  摘要 ( 1233 )   PDF (215KB) ( 204 )   　　

  对于一类主项系数为平方可积的椭圆型偏微分方程,我们证明其弱解的存在性.具体地说,考虑Ω中的方程- ∂_j(a_ij(x) ∂ _iu)=f⁰+ ∂_ifⁱ,u 在边界取值为0,满足a_ij =a_ji,a_ij一致椭圆且a_ij ∈L²(Ω).在本文中,我们通过a^(m)_ij逼近a_ij ,而a^(m)_ij属于L∞(Ω),进而利用已知的关于椭圆型偏微分方程的可解性结果以及标准的能量方法来证明边值问题的存在性.

• 高频监测数据的异常数据特征分析与检测

  李婷, 孔文佳, 周娟, 郑洲顺

  2016, 36(3): 42-53. doi:

  摘要 ( 1394 )   PDF (1227KB) ( 411 )   　　

  对某火电厂10个设备的60000条高频监测数据进行基本的统计分析,得出高频数据的异常数据具有异常点和异常段两种特征,提出了一种基于频数分布和一阶向前差分的检测高频数据中的异常点和异常段的方法.根据数据的一阶向前差分绝对值的频率分布以及风险系数来确定异常数据的阈值,根据设备本身的性能和采样频率确定了异常段所包含异常点的最大个数,根据阈值和最大异常点个数给出异常点和异常段的判断规则.用该方法诊断火电厂前置泵电机的6000条数据的异常数据,结果与实际异常数据相符.

• 连续支付红利的不对称跳—扩散型期权定价#br#

  刘东艳, 范素军, 王冰

  2016, 36(3): 48-53. doi:

  摘要 ( 1326 )   PDF (238KB) ( 159 )   　　

  本文在股票连续支付红利,且股票价格过程服从不对称的跳—扩散模型的假设条件下,建立了股票价格行为模型,应用保险精算法给出了欧式看涨期权的定价公式.

• 保费随机且带有红利支付的复合马尔可夫二项模型

  方世祖, 覃利华

  2016, 36(3): 54-65. doi:

  摘要 ( 1316 )   PDF (420KB) ( 225 )   　　

  本文对带有随机保费和红利支付的复合马尔可夫二项模型,得到了其Gerber-shiu期望折现罚金函数满足的递推公式,并证明了递推方程解的存在唯一性.最后给出了涉及破产量的几个例子.

• 基于物理泡沫破裂模型的股市风险预测

  田挚昆

  2016, 36(3): 66-76. doi:

  摘要 ( 1303 )   PDF (1394KB) ( 191 )   　　

  股市泡沫是投资者关注的重要问题之一,如果能够通过计算得到准确的“股灾”时间,投资者就能在股市中做出更加正确的判断和操作,这对股票投资的风险管理是非常有意义的.股市泡沫与物理学上的气泡有很多相似之处,为此以气泡破裂模型为基础,将波动因素融入模型后建立股市泡沫破裂的数学模型.然后利用最小二乘和遗传算法求解出模型中的关键参数,从而得到模型的具体数学形式.利用该模型,对三段时间的上证指数进行了实证分析,得到预测的泡沫破裂(巨幅下跌)时间与真实的破裂时间误差较小,并且预测的破灭时间更容易出现在实际破裂时间的右侧,这说明泡沫的实际破裂时间以更大概率地比预测的要早.利用该模型又对近期的(2014年1月1至2015年6月10)上证指数进行预测,发现预测的破裂时间与真实的破裂时间基本一致,这说明该模型对刻画股市风险有较好的效果.

• 部分信息下含债务的马氏调制收益率的最优投资组合问题

  周越

  2016, 36(3): 77-82. doi:

  摘要 ( 1236 )   PDF (242KB) ( 267 )   　　

  带有确定性参数的金融模型只能描述较短的时间内的状态演化,不能反映市场条件的变化.在投资过程中,投资者一般仅能够观察到资产的价格,不能直接观察到资产的平均收益率和波动率.考虑一个简化的连续时间的金融市场,这个市场带有无风险资产(债券)和风险资产(股票)两种资产.在债务为线性扩散模型下,利用Wonham滤波理论估计股票的平均收益率,研究了使得指数期望效用最大的最优投资组合选择问题.利用随机线性二次控制方法,得到最优投资组合策略和最大期望指数效用的显示解.

• 基于区间犹豫模糊数的多属性决策方法研究及应用

  周毅成, 姚俭

  2016, 36(3): 83-92. doi:

  摘要 ( 1293 )   PDF (965KB) ( 451 )   　　

  本文针对区间犹豫模糊数的多属性决策问题,从直观可行的角度将区间犹豫模糊数转化为直觉模糊数,并提出重叠区间来减少属性值的元素个数,然后利用优化模型求解属性的权重,最后,从区间犹豫模糊数的机理出发,考虑问题的适用性,以区域企业评价的例子,引用上述方法,得出结论.

• 基于概率统计的模糊隶属函数计算研究

  马万元, 耿秀丽

  2016, 36(3): 93-100. doi:

  摘要 ( 1219 )   PDF (682KB) ( 706 )   　　

  应用模糊数学方法解决实际问题的关键在于建立符合实际情况的隶属函数.常用计算模糊隶属函数的模糊统计法建立在大量调查数据和函数图形分析法的基础上,巨大的运算量和复杂的过程限制了模糊技术的实际应用.本文从统计学的角度提出了一种基于概率统计的模糊隶属函数计算方法,该方法相对简单并且能适应多种情况的隶属函数计算.最后通过实际算例对两种算法得到的隶属函数曲线进行了比对,验证了本文的方法具有较好的精度.

• 长三角地区省级雾霾影响综合风险评价

  姜绵峰, 叶春明

  2016, 36(3): 101-111. doi:

  摘要 ( 1151 )   PDF (694KB) ( 216 )   　　

  为全面评估雾霾天气对经济社会生态的安全状况,基于自然灾害系统理论构造了雾霾危害综合风险评估体系并结合层次分析法和熵权法计算了各子因素权重,采用物元可拓模型计算长三角三省市雾霾危害综合风险的关联系数､判定等级.计算结果表明:上海市综合风险等级判定为严重,江苏省综合风险等级处于轻度,浙江省综合风险等级处于微度,同时使用综合指数法的计算结果验证了结果可信.最后根据三省市各项风险因素的权重大小､风险等级和改变难度综合评价各项风险因素,确定了长三角各省市降低雾霾危害风险水平的关键因素.

• 基于ECM 模型的房价波动与主要经济因素关系的实证分析

  张慧 , 饶海琴

  2016, 36(3): 112-118. doi:

  摘要 ( 1296 )   PDF (2228KB) ( 262 )   　　

  房地产价格的大部分成本是在房子的开发和建造过程中产生的,而房价的波动还受很多因素影响.近年来,随着我国GDP总量增长,人均可支配收入的提高,以及城市人口迅速膨胀,我国房地产市场发展迅猛,房价一路高涨.本文研究了房价和各种经济因素间的关系.根据2000-2014年中国房地产平均售价和主要经济因素国内生产总值､全国城镇居民人居可支配收入(元)､5年以上贷款利率､货币供应量M1以及人民币对美元汇率的年度数据,通过统计分析,建立向量自回归(VAR)模型并进行修正,根据修正后的ECM 模型和稳健性分析得出结论:长期看来,房价对人民币对美元汇率(ROE)具有反作用的经济后果,短期的美国次贷危机可能造成房价对人民币对美元汇率影响的正向作用.

• 考试系统中主观题自动判卷算法研究

  朱世华, 陈明

  2016, 36(3): 119-122. doi:

  摘要 ( 1364 )   PDF (175KB) ( 282 )   　　

  本文根据考试系统中主观题自动判卷的基于单向贴近度的算法进行改进,提出了加权的单向贴近度的算法.该算法主要考虑了参考答案中各个关键词的重要程度不一样,而给每个关键词赋一定的权值.改进的算法对评分的准确性有一定的提高.

• 探析数学/统计学本科公共教学质量保障体系建设——中山大学“双一流”建设的实践#br#

  程月华

  2016, 36(3): 123-128. doi:

  摘要 ( 1183 )   PDF (222KB) ( 212 )   　　

  在国家开展“双一流”大学建设的新形势下,数学/统计学作为高等教育诸多学科､专业的本科公共基础课,被赋予了新的责任和使命.只有根据相关学科交叉融合､协同发展的现实需求与潜在趋势,进一步加强数学/统计学公共教学的质量保障体系建设,才能更好地为众多学科夯实基础､助力发展,实现“双一流”建设目标.