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2017年 第37卷 第3-4期   刊出日期: 2017-12-30
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• 广义Sylvester矩阵方程的中心对称类解及其最佳逼近

  周富照, 陈露

  2017, 37(3-4): 1-16. doi:

  摘要 ( 1237 )   PDF (525KB) ( 283 )   　　

  本文首先利用共轭梯度及矩阵性质,构造迭代算法,并证明算法的收敛性,同时对该算法当方程相容时收敛到问题的极小范数解进行证明.然后,对该算法进行细微修改,应用于相应的最佳逼近问题.最后给出相关的数值实例,验证算法的效性. 

• 一类非线性超定方程组数值解法的研究

  向欢

  2017, 37(3-4): 17-25. doi:

  摘要 ( 1411 )   PDF (1065KB) ( 488 )   　　

  本文介绍求解非线性超定方程组的4种数值方法,改进穷举法和蒙特卡洛算法,提出蒙特卡洛-穷举混合算法.应用这些数值方法求解太阳影子定位技术中提出的非线性超定方程组,根据数值试验结果分析各算法的优缺点;最后通过数值实例,比较各算法的求解时间和精度,验证各算法的有效性和蒙特卡洛-穷举混合算法的高效性. 

• 延迟抛物型方程二阶BDF方法的稳定性和后验误差估计

  王为, 王晚生

  2017, 37(3-4): 26-37. doi:

  摘要 ( 1346 )   PDF (410KB) ( 409 )   　　

  延迟微分方程在科学与工程等多个领域中有着广泛应用.本文考虑延迟抛物型方程的时间逼近.首先证明延迟抛物型方程二阶变步长 BDF方法的稳定性,进而通过重构获得更高阶的数值逼近,由此获得二阶变步长 BDF方法的后验误差估计. 

• Hermitian Toeplitz矩阵向量乘积的快速算法

  刘仲云, 陈思恒, 徐伟进, 张育林

  2017, 37(3-4): 38-42. doi:

  摘要 ( 1515 )   PDF (209KB) ( 322 )   　　

  众所周知,大规模 HermitianToeplitz矩阵向量乘积Ax 可由快速 Fourier变换 (FFT)进行计算.事实 上,HermitianToeplitz矩阵在酉相似变换下可约化为一个实的 Toeplitz矩阵与 Hankel矩阵之和.基于此, 本文利用 DCT和 DST,构造了一个更有效的方法,只需O(n)的复运算. 

• 基于神经网络的滑动式验证码人机识别研究

  梁小林, 陈林萍

  2017, 37(3-4): 43-50. doi:

  摘要 ( 1238 )   PDF (659KB) ( 306 )   　　

  在滑动式验证码完成滑动验证的过程中,正确区分出操作者是“机器”还是“个人”对于网络安全至关重要.本文利用人和机器完成验证所留下的滑动轨迹提取特征,运用机器学习中的神经网络算法和 MATLAB软件对其进行实证研究和分析,建立神经网络分类模型预测验证操作者的类别.结果表明,BP神经网络模型预测准确度很高,在一定程度上为网络安全提供了保障.

• Weyl型分数阶积分与一类复二阶微分方程的α-形式解

  陈真超, 黄斌

  2017, 37(3-4): 51-58. doi:

  摘要 ( 1290 )   PDF (303KB) ( 197 )   　　

  本文给出复微分方程的α-形式解的概 念,并用Weyl型分数阶积分给出形如t² z″(t)- (bt+ c)z′(t)+βz(t)=0的复微分方程的一种α-负幂解形式,进而得到这种方程有多项式解的充分必要条件.

• 一类离散 Hindmarsh-Rose模型的分支延拓

  李波

  2017, 37(3-4): 59-63. doi:

  摘要 ( 1320 )   PDF (620KB) ( 218 )   　　

  本文利用分支延拓理论,研究一类离散Hindmarsh-Rose模型不同分支之间的关系并给出数值模拟,进一步探讨该模型的复杂动力学性质,尤其是不同神经运动之间的转化关系.

• 基于混合单亲遗传算法的车辆运输问题求解

  贺一凡, 张鸿雁

  2017, 37(3-4): 64-77. doi:

  摘要 ( 1302 )   PDF (2034KB) ( 290 )   　　

  本文运用混合单亲遗传算法(Hybrid Partheno Genetic Algorithm,)求解车辆运输问题.我们用罚函数法将约束优化问题转化为无约束优化问题,HPGA采用序号编码的方式进行运算.生成初始种群时,在拟染色体中插入车辆序号,尽可能生成符合约束的子路径,由子路径拼接成完整的运输路径,降低罚函数的计算量;选择操作中内嵌最优保存策略,保证算法全局收敛;取消双亲交叉操作,每条染色体上独立改变基因产生新的个体,避免发生早熟早收敛现象;提出邻域搜索,使得 GA 能对某些指定区域进行重点搜索,加快算法在最优解附近的寻优速度;以 CVRP作为 HPGA 的测试模型,采用 Christofides和 Eilon提出的标准VRP测试算例进行数值实验,和其他算法进行对比分析,验证了HPGA计算量少､收敛速度快和不会产生早熟早收敛现象.

• 基于灰色Verhulst-BP神经网络的中国电解铜消费峰值预测

  黄小峰, 廖丽佩, 朱灏

  2017, 37(3-4): 78-92. doi:

  摘要 ( 1289 )   PDF (1368KB) ( 280 )   　　

  本文选取1999-2015年中国电解铜及铜消费典型行业数据,采用 Adaptive-Lasso方法梳理､分析并识别出影响中国铜消费量的关键行业,以此为基础构建灰色Verhulst和BP神经网络的组合模型,并用此模型预测中国铜消费量.中国铜消费峰值将于2020-2026年到达,峰值范围 在990万 吨-1300万吨之间,基于这一预测结果,建议铜冶炼生产能力控制在1280-1690万吨以内,并应抑制新增冶炼投资,避免出现产能过剩. 

• 基于回归分析对私人汽车拥有量的影响因素的研究

  葛广瑾

  2017, 37(3-4): 93-97. doi:

  摘要 ( 1352 )   PDF (226KB) ( 424 )   　　

  为了解河北省私人汽车拥有量的影响因素,在收集河北省2005-2015年的私人汽车拥有量数据的基础上,通过eviews8.0软件,以私人汽车拥有量为被解释变量,选取5个解释变量运用最小二乘法建立回归模型,并对模型进行检验.得到影响河北省私人汽车拥有量的因素,主要包括公路里程,城市人口密度和城镇居民人均可支配收入,并针对影响因素提出建议. 

• 银行业和券商业市盈率影响因素比较分析

  陆歆儿, 饶海琴

  2017, 37(3-4): 98-109. doi:

  摘要 ( 1243 )   PDF (1083KB) ( 242 )   　　

  市盈率是投资估价的重要依据.同为金融行业,我国上市银行和券商的市盈率呈现显著不同.本文研究宏观经济变量对两者市盈率的影响.利用市场公开数据进行实证分析发现:银行业月平均市盈率与我国财政收入累计值呈负相关､与我国财政支出累计值呈正相关;券商业月平均市盈率与狭义货币供应同比增长率呈负相关.

• 三个Euler型组合恒等式的初等证明

  丁鼎

  2017, 37(3-4): 110-114. doi:

  摘要 ( 1164 )   PDF (206KB) ( 308 )   　　

  本文对二重zeta值的三个 Euler型组合恒等式给出初等证明.

• CT系统参数标定及成像的数学模型

  杨云霞

  2017, 37(3-4): 115-121. doi:

  摘要 ( 1359 )   PDF (3704KB) ( 718 )   　　

  本文首先借助 MATLAB软件对 CT扫描的接受信息进行拟合,得出一系列关于CT系统参数标定及成像的图像.然后通过对接受信息与图像的综合处理,建立了CT系统参数的标定模型与介质在 CT系统中的成像模型.

• 应用型大学教师转型的激励理论分析

  肖海燕

  2017, 37(3-4): 122-128. doi:

  摘要 ( 1084 )   PDF (257KB) ( 151 )   　　

  作为应用型大学的主体,教师的行为受到转型激励机制的影响.大学通过激励机制来规范教师的行为,教师则通过自身的努力获取收益和规避风险.应用型大学只有建设一支具有“双师型”教师队伍,才能满足人才培养需求,因此需要大学教师向双师型转型.在以往研究基础上,我们尝试运用经济学领域的委托代理理论,将大学管理者视为委托人,教师为代理人,分析大学管理者与教师的委托代理关系,建立了多委托人-多代理人的委托代理模型,对大学管理者应该如何更有效地激励教师向双师型转型的问题进行机制设计,以提高转型率.