当期目录

2020年 第40卷 第1期   刊出日期: 2020-03-30
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• 具有区间时滞的中立型Luré系统的稳定性分析

  刘心歌, 徐巧玲, 唐美兰

  2020, 40(1): 1-18. doi:

  摘要 ( 1410 )   PDF (663KB) ( 240 )   　　

• 特别的Manásevich-Mawhin连续定理及应用

  周凯, 周英告

  2020, 40(1): 19-33. doi:

  摘要 ( 1534 )   PDF (557KB) ( 375 )   　　

  在运用拓扑度的连续定理时, 避免拓扑度的计算也就意味着最大化简化实际问题的处理过程.本文首先给出了一个特别的Manásevich-Mawhin 连续定理和几个推论.相对于经典的Manásevich-Mawhin连续定理, 在使用这个特别的连续定理及其推论处理实际问题时, 我们能够避免计算拓扑度,  且可以减少定理使用的条件.更重要的是, 验证这个特别的连续定理的条件将更加容易和方便.其次, 作为一个应用, 本文应用上述特别的Manásevich-Mawhin连续定理研究了一般形式的Rayleigh 型p-Lalacian  泛函微分方程周期解和正周期解的存在性问题, 获得了一些新的充分条件并推广和改进了一些已有的结果.

• 一类抽象Willmore型泛函的全局间隙现象

  刘进

  2020, 40(1): 34-45. doi:

  摘要 ( 1470 )   PDF (527KB) ( 250 )   　　

  
  

  假设φ：Mn⟶Sn+p是(n+p)维单位球面中的n维子流形，S,H²分别是是子流形的第二基本型以及平均曲率模长的平方.函数ρ=S-H²被称为Willmore不变量.结合抽象的函数F:[0,∞)→R,可以定义一类抽象的Wnlmore类型泛函W(n,F)=∫_MF(ρ)dv. 此泛函刻画了子流的与全脐子流形的差异，并且与Willmore猜想有有密切联系.鉴于该泛函的重要性，目前已经得到了关于此泛函的一些重要结果，包括:一阶 变分公式，例子构造，Simons积分不等式以及点态间隙现象等.在本文的，我们基于Simons积分不等式和一些估计，得到了泛函W(n,F)=∫_MF(ρ)dv的全局间隙现象.可以看出，全局间隙现象和点态间隙现象的巨大差异.
  

  
  

• 二维Schddinger-Newton方程最小能量奇解的存在性与轴对称性

  张杨

  2020, 40(1): 46-65. doi:

  摘要 ( 1363 )   PDF (618KB) ( 349 )   　　

  在本文中，对所有的p≥2,我们考虑如下的二维空间R²上的Schrodingee - Newton方程 （- ∆u + u =w|u|^p-1u),(- ∆w=2π|u|^p)使用变分方法和Cerami紧性性质，我们证明存在最小能量的奇对对解.同时，对上半空间上的一个相似但是更加复杂的方程，使用移动平面法，证明这些奇对对解事实上是轴对称的.我们的结 果，可以部分地看作文献［13］在二维空间上的相应的结果，也可以看作是文献［10］推广到奇函数的情形. 

• 带灾难的二维M^x /M/1排队模型

  李俊平

  2020, 40(1): 66-76. doi:

  摘要 ( 1461 )   PDF (523KB) ( 298 )   　　

  本文考虑一类带灾难的二维M^x /M/1排队模型，给出其有效灾难首次发生时间的概率密度函数的 Laplace变换的精确表达式，以及有效灾的首次发生时间的数学期望和方差及其渐近性质。

• 一类空间分数阶扩散方程的预处理方法

  嵇雯蕙

  2020, 40(1): 77-90. doi:

  摘要 ( 1385 )   PDF (1456KB) ( 367 )   　　

  随着分数阶微分方程在各个领域的广泛应用，分数阶微分方程数值方法的研究成为广受关注的课 题并得出了许多成果.本文研究一类空间分数阶扩散方程的有限差分格式离散线性系统的预处理方法，其中分数微分算子由左、右导数组成，其阶数α∈(1/2,1).通过隐式差分分散，我们得到具有类Toeplitz结构的线性系统.考虑到线性系统的系数矩阵的Toeplitz结构，我们分别构造四种不同的预处理矩阵来逼近系数矩 阵.通过数值实验，我们发现预处理后矩阵的谱是在1附近聚集的.实验结果表明，这四种预处理子都大幅度地减少迭代次数，由此证明了预处理矩阵的有效性.

• 自由半群和斜积映射下的拓扑压

  王威, 李渊

  2020, 40(1): 91-96. doi:

  摘要 ( 1361 )   PDF (471KB) ( 360 )   　　

  本文利用生成集和分离集定义符号空间中自由半群作用下的拓扑压，讨论该拓扑所具有的性质，再结合斜积映射得到相应的乘积定理.

• 部分变换半群与全变换半群之间的同态

  林双, 杨秀良

  2020, 40(1): 97-109. doi:

  摘要 ( 1429 )   PDF (541KB) ( 613 )   　　

  设集合N={1,2,…，n}。本文文画了N上部分变换半群PT_n,与与变换半群T_n之间的所有同态.

• 含Pell数和Pell-Lucas数乘积的斜循环矩阵的行列式及其性质

  李笑丽, 何承源, 雷林

  2020, 40(1): 110-120. doi:

  摘要 ( 1508 )   PDF (509KB) ( 670 )   　　

  设n阶斜循环矩阵A_n=SCirc(ζ₁,ζ₂,ζ₃,…ζ_n)阶左斜循环矩阵A_n"=SCirc(ζ₁,ζ₂,ζ₃,…ζ_n),其 中ζ_n是第n个Pell数和第n个Pell-Lucas数之积.本文通过构造变换矩阵的方法研究斜循环矩阵A_n的行列式,并研究其扩展式的上下界及其范数，然后将这些结论推广到左斜循环矩阵A_n" .最后通过两个数值例子进一步说明结论的正确性.

• 基于FIGARCH-EVT模型的上海燃料油期货市场风险度量实证研究

  朱恩文, 李偲, 李今平, 朱安安, 谭薇

  2020, 40(1): 121-128. doi:

  摘要 ( 1362 )   PDF (675KB) ( 368 )   　　

  金融序列常伴随着“尖峰厚尾”现象，序列正态分布假设不成立，且很难避免极端情况发生.此外，根据数据特征我们发现上海燃料油油货市场存在长期记忆性.因此，本文将上海燃料油油货日对数收益率序列作为研究对象，运用FOARCH模型过滤出近似独立同分布的残差序列，并采取规范方法来进行风险价值计 算.实证结果表明本文选取的模型有效，能很好地规避风险.这可为金融市场参与者提供一种规避风险的工具，以便更好地辨识和预防损失的发生.