摘要：
在运用拓扑度的连续定理时, 避免拓扑度的计算也就意味着最大化简化实际问题的处理过程.本文首先给出了一个特别的Manásevich-Mawhin 连续定理和几个推论.相对于经典的Manásevich-Mawhin连续定理, 在使用这个特别的连续定理及其推论处理实际问题时, 我们能够避免计算拓扑度, 且可以减少定理使用的条件.更重要的是, 验证这个特别的连续定理的条件将更加容易和方便.其次, 作为一个应用, 本文应用上述特别的Manásevich-Mawhin连续定理研究了一般形式的Rayleigh 型p-Lalacian 泛函微分方程周期解和正周期解的存在性问题, 获得了一些新的充分条件并推广和改进了一些已有的结果.