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2018年 第38卷 第3-4期   刊出日期: 2018-12-30
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• 具有多拓扑结构的时滞集群模型的分组分析

  黄耀, 刘易成

  2018, 38(3-4): 1-11. doi:

  摘要 ( 1309 )   PDF (552KB) ( 301 )   　　

  集群行为是自然界的常见现象.集群理论的研究在经济,军事,管理等领域具有广泛的应用价值.本文研究两类具有不同拓扑结构和时滞影响的集群模型的分组行为,获得了集群分组的充分必要条件.对于具有有向图的Cucker-Smale型分组模型,考虑时滞的影响,给出了时滞的充分必要条件.同样地对于具有二分图结构且个体之间是竞争关系的分组模型,我们也探索了时滞对分组行为的影响规律,给出了时滞的充分必要条件.最后,通过数值仿真方法验证了结论的正确性.

• 强 M -α-对称环及其扩张

  任艳丽, 耿道宏

  2018, 38(3-4): 12-17. doi:

  摘要 ( 1261 )   PDF (248KB) ( 223 )   　　

  设 M 是一个幺半群,α 是环R 上的一个自同态.本文引入强 M-α-对称环的概念,研究具有环同态的M-对称环的性质.用经典环论方法证明:(1)R 是强右M-α-对称环当且仅当R 是强左M-α-对称环;(2)如果R 是右 Ore环,α 是R 的一个自同构,则R 是强M-α-对称环当且仅当R 的右商环Q 是强M-α- 对称环.

• 基于点割集的最短路径算法的改进与应用

  吴漫, 白明丽, 曾咏欣, 蒋峰, 利叶斌

  2018, 38(3-4): 18-32. doi:

  摘要 ( 1346 )   PDF (2595KB) ( 395 )   　　

  本文通过介绍图论中的重要内容--割点与点割集的概念,将寻找割点与点割集的算法,与经典的Dijkstra算法结合,形成改进的并行算法并予以实现与应用,为寻找无向图的最短路径提供了理论依据,并用其改进了路由协议 OSPF中的路由选择算法,降低了算法的时间复杂度. 

• 一类Lotka-Volterra合作系统行波解的存在性

  刘慧, 胡海军

  2018, 38(3-4): 33-42. doi:

  摘要 ( 1277 )   PDF (370KB) ( 355 )   　　

  为刻画全球气候变化对物种传播产生的影响,本文考虑一类带有依赖气候变化的内禀增长率的 Lotka-Volterra合作系统.我们通过构造适当的上下解,结合单调迭代的方法,证明当两个物种为弱合作关系时,该反应扩散系统存在单调行波解. 

• 变系数两种群Lotka-Volterra方程的通解

  朱殊洋, 朱晏

  2018, 38(3-4): 43-49. doi:

  摘要 ( 1507 )   PDF (270KB) ( 382 )   　　

  二种群 Lotka—Volterra方程具有重要的应用价值,采用整体积分法和调整系数法可以求得到该方程的通解.首先进行线性变换,在变换中嵌入未知参数.其次将一个方程代入另一个方程,用整体积分法和调整参数法得到该方程的通解,进而得到另一个方程的通解.最后将这两个解代入原方程即得到二种群Lotka—Volterra方程的通解. 

• Hermitian Toeplitz线性方程组的新预处理方法

  刘仲云, 徐伟进, 陈思恒, 张育林,

  2018, 38(3-4): 50-58. doi:

  摘要 ( 1333 )   PDF (341KB) ( 370 )   　　

  本文研究解 HermitianToeplitz线性方程组 Ax=b 的预处理共轭梯度法.基于Hermitian Toeplitz矩阵可通过酉相似转化为一个实 Toeplitz矩阵与一个 Hankel矩阵的和(UAU* =T+H)的结论,我们首先将 Ax=b 转化为实线性方程组(T+H)[x1,x2]=[b1,b2].然 后,我们提出一个新预处理子来求解这两个方程组.特别地,我们采用 DCT 和 DST 求解,只涉及到实运算.我们分析预处理矩阵的谱性质,并讨论每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该预处理子是有效的. 

• 包含Jacobsthal和Jacobsthal-Lucas数的 r-循环矩阵的谱范数

  何承源 , 邱涛, 雷林

  2018, 38(3-4): 59-68. doi:

  摘要 ( 1361 )   PDF (366KB) ( 280 )   　　

  本文研究元素分别是 Jacobsthal数列和Jacobsthal-Lucas数列的r -循环矩阵A = Cr(J0,J1, …,Jn-1)和B=Cr(D0,D1,…,Dn-1)得到了矩阵谱范数的上下界,以及两矩阵克罗内克积和阿达玛积后的谱范数上下界. 

• 一类弹簧质点系统的广义逆特征对问题

  黄贤通

  2018, 38(3-4): 69-84. doi:

  摘要 ( 1181 )   PDF (589KB) ( 205 )   　　

  本文通过求解广义逆特征对问题来重构一类固定——自由型质点弹簧系 统,获得问题有解的条件和解的表达式,并给出数值算法和例子. 

• Armijo搜索下求解无约束优化问题的扰动BFGS方法

  严娇娇

  2018, 38(3-4): 85-92. doi:

  摘要 ( 1239 )   PDF (310KB) ( 239 )   　　

  文献[3]提出了一种求解无约束优化问题的扰动BFGS方法,并在Wolfe搜索下证明了其全局收敛性.本文证明了该扰动BFGS方法在较弱的Armijo线性搜索下求解非凸问题也具有全局收敛性.数值结果表明在 Armijo搜索下该方法也具有较好的数值效果. 

• 求解无约束问题的一种新的扰动BFGS方法

  陈飞

  2018, 38(3-4): 93-100. doi:

  摘要 ( 1167 )   PDF (299KB) ( 224 )   　　

  基于求解约束优化问题中的扰动思想和求解无约束优化问题]中的 BFGS型方法,本文提出了一种新的扰动BFGS方法并证明了其在Wolfe搜索下求解非凸优化问题具有全局收敛性.数值结果表明该方法比较有效. 
  

  
  

• 改进的多维灰色模型与支持向量机的组合预测

  梁志勋, 袁泉, 曾祥艳

  2018, 38(3-4): 101-110. doi:

  摘要 ( 1256 )   PDF (562KB) ( 350 )   　　

  支持向量机通过结构风险最小化原理来提高泛化能力,现多用于解决小样本的分类问题与回归问题,但用于预测时,单一的模型具有一定的局限性.本文提出一种将改进的多维灰色模型与支持向量机组合预测模型,实现不同模型的优势互补,避免单一模型的局限性,增加模型的稳定性.实验仿真结果表明,所提出的组合预测模型的预测效果明显优于支持向量机和基于新息优先累积法模型,且预测精度相对单一预测模型更高. 

• 非齐次马氏链随机转移概率调和平均极限定理的一个注记

  李世林 , 杨卫国

  2018, 38(3-4): 111-113. doi:

  摘要 ( 1262 )   PDF (151KB) ( 255 )   　　

  本注记指出有限非齐次马氏链随机转移概率调和平均的极限定理是任意随机适应序列极限定理的一个推论.

• 基于层次分析法的高职男子足球前锋运动员评价模型

  段振华 , 胡沛永, 代流通

  2018, 38(3-4): 114-122. doi:

  摘要 ( 1187 )   PDF (620KB) ( 476 )   　　

  为了建立高职院校足球前锋运动员选材评价模型,本文利用文献资料､专家咨询等方法筛选出优秀的前锋运动员评价指标,结合足球前锋运动员指标下的具体数据,采用层次分析法对运动员进行综合性的评定,使足球运动员选材更加科学化,具有可操作性. 

• 一个矩阵指数函数的定理及其教学方法

  郑言

  2018, 38(3-4): 123-128. doi:

  摘要 ( 1358 )   PDF (226KB) ( 503 )   　　

  本文介绍一个计算矩阵指数函数的十分好用的定理,并探讨它在教学上的引入和处理问题.