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2019年 第39卷 第2期   刊出日期: 2019-06-30
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• 关于线性丢番图方程的Frobenius问题

  蔡惠京

  2019, 39(2): 1-19. doi:

  摘要 ( 1285 )   PDF (785KB) ( 419 )   　　

  本文考虑线性丢番图方程a₁x₁+…+a_kx_k=b的非负整数解的存在性问题.为解答Frobenius开问题,对于k＞2，给出整数G(a₁,…，a_k)的表示形式，该整数是使得b≥G(a_1,…，a_k)时，上述丢番图方程总存在非负整数解的最小整数。

• 图的k-全染色问题与Grobner基求解

  熊雪玮 刘培江 王浩华

  2019, 39(2): 20-31. doi:

  摘要 ( 1162 )   PDF (646KB) ( 366 )   　　

  对于任意给定的有限图和任一正整数k,本文证明图的k-全染色存在性问题等价于一个多元多项式方程组在｛1,2,…,k｝范围的求解问题,并通过使用Grobner基给出一个图k-全可染色的有效判别与求解方法,进而求得图的全可染色数与极小全染色方案.

• 时间间隔为几何分布的二维Sparre Andersen模型的破产概率

  宋悦 刘国欣

  2019, 39(2): 32-41. doi:

  摘要 ( 1086 )   PDF (609KB) ( 223 )   　　

  本文考虑时间间隔为几何分布的二维Sparre Andersen模型.借助广义生成元得到一个指数鞅.利用鞅方法和测度变换的理论,在极坐标下研究调节系数,得到破产概率的表达式和无限时间破产概率的 Lundberg型上界.

• 一类带记忆项拟线性发展方程的适定性

  罗青青 张江卫

  2019, 39(2): 42-50. doi:

  摘要 ( 1162 )   PDF (602KB) ( 261 )   　　

  本文讨论无界域上带记忆项非经典扩散方程的适定性问题,其中非线性项满足任意阶多项式增长条件.我们运用非经典的Galerkin方法及分析技巧得到整体弱解的存在性,并证明解的唯一性和对初值的连续依赖性.

• 基于含负幂项与非负幂项G'/G²展开法的 非线性时空分数阶电报方程新精确解

  吴大山 孙峪怀 杜玲禧

  2019, 39(2): 51-61. doi:

  摘要 ( 1287 )   PDF (608KB) ( 322 )   　　

  本文使用含负幂项与非负幂项的G'/G²展开法,借助Maple软件构建非线性时空分数阶电报方程的新精确解.这些新精确解包括三角函数精确解,双曲函数精确解和有理函数精确解,与文献[11]中得到的精确解不同.

• 求解线性方程组的一般共轭梯度

  房喜明 令锋 傅守忠

  2019, 39(2): 62-71. doi:

  摘要 ( 1324 )   PDF (602KB) ( 227 )   　　

  本文在求解线性方程组的共轭方向法的基础上,通过引入非奇异对称矩阵,给出一般的共轭梯度法.该方法推广了共轭梯度法(CG)且不同于预优共轭梯度法(PCG).数值例子表明该方法有效.

• 体制转换市场中股价服从带门限均值回复过程的期权定

  刘小平 赵佃立

  2019, 39(2): 72-86. doi:

  摘要 ( 1048 )   PDF (656KB) ( 236 )   　　

  体制转换和门限特征是资产定价过程中的两个重要特征.本文在股价服从带门限均值回复过程而折现率含有状态切换的情况下对欧式看涨期权进行定价.首先给出股价服从无门限均值回复过程的欧式期权定价;然后,结合风险中性定价原理、超合流函数、Laplace变换等方法,给出股价服从一般情形的Volterra积分形式的欧式期权定价公式.为了进一步说明所得结论的适用性,本文最后给出了欧式看涨期权定价的差分格式解.

• 混合保费收取下带有随机干扰和支付红利的风险模型

  覃利华

  2019, 39(2): 87-91. doi:

  摘要 ( 1040 )   PDF (555KB) ( 283 )   　　

  本文研究保险公司在单位时间内保费随机和固定常数率混合收取且带有支付红利的风险模型,运用秧的方法,研究其盈余过程及调节系数R的性质,得到破产概率的表达式和破产上界的Lundberg不等式.

• 非负矩阵谱半径的新上界

  陈付彬

  2019, 39(2): 92-97. doi:

  摘要 ( 1148 )   PDF (565KB) ( 188 )   　　

  本文利用Brauer定理和Gerschgorin定理给出了非负矩阵A和B的Hadamard积的谱半径新的上界.数值算例表明新结果在一定条件下改进了现有的一些结果.

• 稳健的惩罚经验似然方法及压缩估计

  孙宗仁 樊亚莉 黄天宇

  2019, 39(2): 98-109. doi:

  摘要 ( 1190 )   PDF (607KB) ( 666 )   　　

  本文基于原有的经验似然函数,在经验似然的约束条件中的估计方程上加入Huber数和权重函数,将经验似然方法和稳健估计方程相结合.再在目标函数中加上SCAD惩罚函数,提出一种稳健的变量选 择和惩罚估计方法.通过数值模拟与最小二乘估计和普通的惩罚经验似然估计在变量选择和参数估计方面进行比较,显示本文所提出的基于惩罚稳健经验似然的压缩估计具有明显优势.

• 基于时间序列模型的上海市机构养老床位供给预测

  徐佩 樊重俊 黄耐 黄爱国

  2019, 39(2): 110-120. doi:

  摘要 ( 1255 )   PDF (893KB) ( 517 )   　　

  在老龄化越来越严峻的情况下"机构养老作为一种重要的养老模式,在其养老服务过程中遇到的关键问题之一是如何合理地分配养老床位.本文选择拟合度最佳的时间序列模型对养老机构床位供给情况进行研究分析.首先,根据上海市民政业务数据海中的历史数据对2019年和2020年上海市及其各个区的老人数进行预测.其次,对各个市区入住养老机构的老人数进行预测分析.最后,结合老人数据与床位数关系对2019年和2020年上海各市区床位的供给数量进行科学的预测,为上海市以及其他城市的床位供给策略提供一定 的参考依据.此外,为养老床位满足老人入住需求的同时合理利用资源提供辅助决策支持.

• 基于系统聚类方法的养老区域分析——以上海市为例

  余莹 熊红林 樊重俊 黄爱国 陈震

  2019, 39(2): 121-128. doi:

  摘要 ( 1045 )   PDF (567KB) ( 275 )   　　

  随着上海迈入人口深度老龄化阶段,上海市各区的养老问题呈现不同的特征"而民政数据海中蕴含着老年人口的大量信息.如何利用民政业务数据海挖掘价值信息是当前养老服务的重点研究内容.本文采用系统聚类方法对养老服务数据进行分析,根据确立的聚类指标体系将上海市各区分为三类,聚类结果很好地反应了不同区域特征.同时,针对不同的养老服务特征提出了基于问题导向的养老服务资源配置建议,为有针对性地提供相应的服务指明方向.此外,聚类结果可以为政府合理构建养老保障体系提供一定的参考.