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2022年 第42卷 第4期   刊出日期: 2022-12-28
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• 一类双阻尼$\sigma$-发展方程解的整体存在唯一性

  刘梅, 何鑫海, 杨晗, 明森

  2022, 42(4): 1. doi: 10.3969/j.issn.1006­8074.2022.04.001

  摘要 ( 2307 )   PDF (234KB) ( 492 )   　　

  本文研究一类带有不同幂次非线性项的双阻尼$\sigma$-发展方程的柯西问题, 利用Fourier变换建立相应线性问题解的$(L^{m}\cap L^{2})-L^{2}$估计,进而利用整体迭代法在小初值情形研究非线性项指数对整体解的存在性的影响,并给出解整体存在时指数$p$应满足的条件.

• 一些三重线性码的完备重量计数器

  谭婷, 朱灿泽, 廖群英

  2022, 42(4): 19. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.04.002

  摘要 ( 2788 )   PDF (243KB) ( 503 )   　　

  对于奇素数$p$, 本文通过定义集的方法构造一些$p$元三重线性码, 并利用有限域$\mathbb{F}_p$上的$\mathrm{Weil}$和, 确定这些码的完备重量计数器. 此外, 证明这些码在某些条件下为极小码, 进而适用于秘钥共享方案. 特别地, 得到一类参数为$[p^{2}-1,3,p^{2}-p-1]$ 且达到$\mathrm{Griesmer}$界的最优码. 本文完善了简高鹏等在文献[1]中得到的部分结果.

• 镜面 Heisenberg-Virasoro 代数的导子代数和自同构群

  赵玉芳, 程永胜

  2022, 42(4): 36. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.04.003

  摘要 ( 1669 )   PDF (175KB) ( 406 )   　　

  本文研究镜面 Heisenberg-Virasoro 代数的导子代数和自同构群, 确定该代数的外导子和系数在它自身的一阶上同调群.

• 用二次方程构造Evans三角形

  李娟, 官欢欢, 袁平之

  2022, 42(4): 45. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.04.004

  摘要 ( 1597 )   PDF (176KB) ( 316 )   　　

  本文利用二次方程\ $kx^{2}-ly^{2}=2$\ 的正整数解构造两类新的本原Evans三角形,并给出这两类Evans三角形的三边形式和相应的Evans比.

• 一个全局收敛的改进 PRP­HS 混合共轭梯度法

  王云, 黄敬频, 邵虎, 刘鹏杰

  2022, 42(4): 58. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.04.005

  摘要 ( 1739 )   PDF (357KB) ( 639 )   　　

  共轭梯度法因其迭代简单, 存储量低, 成为求解大规模无约束优化的有效方法之一. 本文利用著名的~PRP 和~HS 方法及其改进版本, 提出一个改进~PRP-HS 混合共轭梯度法, 且其共轭参数满足非负性. 独立于任何线搜索, 新方法每次迭代总产生下降方向. 在一般的假设下,  使用弱~Wolfe 线搜索计算步长, 可获得新方法的全局收敛性. 经大量数值试验并与同类方法作比较, 结果表明新方法是有效的.

• 改进的GM-转换与同谱图

  宋万威, 侯耀平

  2022, 42(4): 71. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.04.006

  摘要 ( 1643 )   PDF (349KB) ( 282 )   　　

  图谱理论主要研究图的相关矩阵的特征值. 由于存在同谱但不同构的图, 因此给出构造同谱但不同构的图的方法是有意义的. 本文给出一个构造同谱图的方法, 它是经典的GM-转换的一个改进.

• 具有阶段结构和恐惧效应的传染病模型的稳定性与Hopf分支

  刘玉英, 杨文生

  2022, 42(4): 79. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.04.007

  摘要 ( 1569 )   PDF (684KB) ( 388 )   　　

  本文考虑具有阶段结构和恐惧效应的一类种群的传染病模型的稳定性与Hopf分支. 首先, 分析在一定条件下种群数量的长时间性态; 接着利用线性稳定性理论讨论平衡点的局部稳定性, 在正平衡点稳定的情况下讨论恐惧程度对易感者幼年种群、易感者成年种群以及染病者成年种群的数量的影响; 最后利用分支理论给出Hopf 分支存在的条件, 并通过数值模拟验证结论的可行性.

• 基于时序分解的自适应在线学习电力负荷预测算法研究

  谢小鹏, 胡为明, 何基龙, 王理, 向五济, 罗湘, 郑洲顺

  2022, 42(4): 93. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.04.008

  摘要 ( 1767 )   PDF (902KB) ( 816 )   　　

  传统的机器学习方法无法捕捉到电力负荷需求的不确定性以及动态变化规律. 本文将最新提出的隐马尔可夫模型在线学习算法应用于电力负荷预测研究, 充分提取历史数据中的不确定性特征和动态变化规律, 并结合分解算法, 更精确利用数据中的动态变化特征, 从而提高预测精度. 算法基于隐马尔可夫概率预测模型, 在获得新样本时对模型进行在线更新, 适应最新数据; 利用STL时序分解算法对负荷数据进行分解, 使具有不同不确定性和动态变化规律的分量分离开, 再分别使用在线学习算法对不同特征的分量进行预测, 构造电力负荷预测组合算法. 基于三个公开电力负荷数据集的测试结果表明, 相比于单一的在线学习模型, 本文提出的组合算法提高了预测精度, 预测相对误差最高减少了$27\%$.

• 具有负载依赖型维护时长的平行机调度问题

  周菊, 程贞敏

  2022, 42(4): 105. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.04.009

  摘要 ( 1613 )   PDF (182KB) ( 295 )   　　

  本文考虑具有工具更换的平行机调度问题, 机器的维护时长依赖于维护前的负载, 目标为最小化时间表长. 首先, 基于维护时长函数为单调不减函数得到最优调度方案应有的两个性质——单台机器加工的工件个数最多相差一个; 每台机器在最后一个维护间隔应尽可能多地加工工件. 其次, 对维护时长函数为凹函数、凸函数和线性函数的情况分别给出算法MNJF, SJF和SLE. 最后, 证明算法MNJF, SJF以及SLE均为对应情况的最优算法, 且算法MNJF对于维护时长函数为线性函数的情况也是一种最优算法. 

• 基于多阶段 M/M/s 排队模型的机场安检流程优化研究

  方秋莲, 陈思琪, 陈炜蓉, 董尚懿, 言鹏韦

  2022, 42(4): 115. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.04.010

  摘要 ( 1906 )   PDF (6927KB) ( 1020 )   　　

  本文针对机场安检过程中顾客常常遇到的队列极长现象, 研究机场安检流程的优化. 首先, 将机场安检流程依序拆分成身份审核、准备机器扫描、机器扫描和人工扫描四个阶段, 构建多阶段排队模型$M/M/s$. 然后, 基于2017年ICM中D题所提供的数据进行实证分析, 从队列规模和排队机制两个角度对排队模型进行优化. 实证分析结果表明, 当$s$等于3时顾客在系统中的平均等待时长显著减小, 系统可靠性显著提升; 此外, 多角度灵敏度分析显示所得模型稳健性较好.最后, 我们根据以上分析结果, 针对目前的机场安检流程及安检设施建设提出了一些改进建议.