当期目录

2022年 第42卷 第3期   刊出日期: 2022-09-30
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• 二阶扩散过程的非参数经验似然拟合优度检验

  刘再明, 唐明田, 王允艳

  2022, 42(3): 1. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.03.001

  摘要 ( 3285 )   PDF (320KB) ( 484 )   　　

  本文考虑二阶扩散过程的非参数拟合优度检验问题. 首先构造一个非参数检验来检验二阶扩散过程的漂移函数是否是含有未知参数的参数形式; 其次, 利用经验似然方法构造二阶扩散模型的拟合优度检验的检验统计量; 最后, 建立检验统计量的渐近分布, 并通过例子验证所提出的检验方法的有效性.

• 具有非线性阻尼和源项的弹性弦方程解的爆破

  张再云, 欧阳前程, 邹鹏程, 王琼, 凌文镜

  2022, 42(3): 21. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.03.002

  摘要 ( 1896 )   PDF (166KB) ( 421 )   　　

  本文研究具有非线性阻尼和源项的弹性弦方程, 基于文献[43]的思想, 利用扰动的能量方法, 研究其正初始能量解的爆破问题.

• 基于拟一致渐近稳定性的离散模型的概周期解

  方娌妮, N'gbo N'gbo, 夏永辉

  2022, 42(3): 33. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.03.003

  摘要 ( 1735 )   PDF (213KB) ( 570 )   　　

  本文研究离散模型的概周期解的存在唯一性.因为在通常情况下, 拟一致渐近稳定所需条件相对比较弱, 所以我们利用拟一致渐近稳定性来得到离散模型正概周期解存在的充分条件. 数值例子验证了我们结果的有效性.

• 从联结数角度看NFV网络中的资源调度条件

  吴剑章

  2022, 42(3): 46. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.03.004

  摘要 ( 1804 )   PDF (172KB) ( 655 )   　　

  在资源调度网络中, 资源调度的可行性等价于对应网络图中分数因子的存在性. 研究特定图结构中分数因子的存在性可以帮助工程师设计和构建有效利用资源的网络. 一个图称为全分数 $(g,f,n',m)$-临界消去图, 如果从 $G$ 中删除任何 $n'$ 个顶点后, 剩余的图仍然是全分数 $(g,f,m)$-消去图. 在本文中, 我们给出两个使图成为全分数 $(g,f,n',m)$-临界消去图的联结数条件, 并且通过例子说明结果是紧的.

• 树的指数型反遗忘指数的极值问题

  曾明瑶, 邓汉元

  2022, 42(3): 61. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.03.005

  摘要 ( 2087 )   PDF (368KB) ( 941 )   　　

  设~$G$ 为简单图, $E(G)$为其边集, 则~$G$ 的指数型反遗忘指数~$e^{\frac{1}{\mathcal{F}}}(G)=\sum_{uv\in E(G)}e^{\left(\frac{1}{{d_G^2(u)}}+\frac{1}{{d_G^2t(v)}}\right)}$, 其中~$d_G(u)$ 为~$G$ 中顶点~$u$ 的度. 本文首先给出树的指数型反遗忘指数~$e^{\frac{1}{\mathcal{F}}}$ 的极小值和对应的极图, 然后研究当~$e^{\frac{1}{\mathcal{F}}}$ 达到极大值时对应的极图的一些结构性质.

• 一类随机最优控制问题的拟蒙特卡洛方法研究

  周洪敏, 罗贤兵, 叶昌伦

  2022, 42(3): 71. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.03.006

  摘要 ( 1924 )   PDF (305KB) ( 1054 )   　　

  本文使用梯度投影优化方法求解一类随机最优控制问题. 蒙特卡洛方法是处理随机最优控制问题的一种常用方法, 但收敛速度慢. 我们选取收敛速度较快的拟蒙特卡洛方法. 为使随机抽样维数和时间离散点独立, 我们对 Brown 运动进行 Karhunen-Lo${\grave{\rm e}}$ve 截断, 用拟蒙特卡洛方法中 Sobol 点序列抽样, 得出数值近似的误差, 并通过数值实验验证方法的有效性.

• 求解非对称特征值问题的过滤类Krylov序列方法

  谈雪媛, 程兰

  2022, 42(3): 85-15. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.03.007

  摘要 ( 1791 )   PDF (371KB) ( 407 )   　　

  将标准Krylov子空间方法及多项式加速技术整合起来的过滤类Krylov序列方法对求解对称矩阵的多个端部特征值极为高效. 本文将该方法推广,以求解非对称矩阵的实部最大特征值及相应特征向量. 与标准Krylov子空间方法相比,过滤类Krylov序列方法具有极大的优越性和鲁棒性. 数值实验表明了新方法的有效性.

• 基于AE-LSTM改进模型的高龄人口死亡率预测

  杨刚, 易艳萍, 孙超

  2022, 42(3): 100. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.03.008

  摘要 ( 2448 )   PDF (1786KB) ( 779 )   　　

  高龄人口死亡率预测是长寿风险度量和管理、养老金成本和债务评估的基础. 基于高龄人口死亡率数据特征, 本文建立一个AE-LSTM改进模型对高龄人口死亡率进行预测. 首先利用AE模型从高龄人口死亡率数据提取潜在时间因子, 把它作为LSTM模型的输入变量, 然后通过解码得到高龄人口死亡率预测值. 同时, 选取我国大陆1994-2018年60-89岁高龄人口死亡率作为样本数据进行实证分析. 研究结果表明, AE-LSTM改进模型较传统的人口死亡率CBD模型预测精度有显著提高, 且预测结果呈现较强鲁棒性.

• 连续时间圆形城市模型中的进入时机与产品差异化决策

  张博, 胡支军

  2022, 42(3): 114. doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.03.009

  摘要 ( 1859 )   PDF (310KB) ( 1575 )   　　

  本文在圆形空间竞争的背景下研究投资成本不对称企业的选址、定价和进入时机问题, 运用期权博弈理论, 构建具有横向产品差异的双寡头企业在圆形市场中的动态博弈模型, 讨论市场中占优序贯均衡、抢占均衡以及共同进入均衡的存在性问题, 给出斯塔克尔伯格动态博弈的子博弈精炼Nash均衡.研究表明:企业的利润随着产品差异的增加而增加; 具有成本优势的企业总是作为领导者进入市场; 当两家企业的成本不对称程度小于临界值时, 领导者的进入时机被抢占威胁所控制, 领导者由成本优势带来的利润会因此受损; 跟随者的进入时机不受到成本不对称程度的影响.