摘要: 给定 m 台同类机和 n 个工件, 其中第 j 台机器的速度为 sj, 第 i 个工件的加工时间为~pi 并且在第 j 台机器上的负载为 pisj. 构造一个点赋权无向图 ˆG=(V,E;W), 其中图 ˆG 的 n 个顶点代表这 n 个工件, 顶点权重代表相应工件的加工时间. 本文研究顶点覆盖约束下的同类机排序问题. 该问题是两个组合最优化问题的组合问题, 其目标为首先确定图 ˆG 的一个顶点覆盖, 即图的一个顶点子集, 使得图中每一条边都至少存在一个顶点属于该子集; 然后把这个子集所代表的相应工件集放到 m 台同类机上加工, 使得最大完工时间最小. 该问题是 NP-hard 的. 本文基于分层算法和 LSPT 算法设计一个 (2+(m−1)⋅sm∑mj=1sj)- 近似算法, 当所有机器的速度都相差不大时, 该算法的近似效果较好.