数学理论与应用 ›› 2021, Vol. 41 ›› Issue (2): 64-.
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王永威 刘伟俊 冯立华*
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This paper was supported by NSFC (Nos. 12071484, 11871479), Hunan Provincial Natural Science Foundation (2020JJ4675, 2018JJ2479)
摘要： 令$p$是一个奇素数.在本文中，我们利用波利亚计数定理，得到在同构意义下双循环群$T_{4p}=\langle a,b~|~a^{p}=b^4=1,b^{-1}ab=a^{-1}\rangle$上的连通凯莱图的数目.
关键词: 凯莱图 , 双循环群 , 同构类 , 波利亚计数定理
Abstract:
Let $p$ be an odd prime. In this paper, we obtain the number of (connected)
Cayley graphs on the dicyclic groups $T_{4p}=\langle a,b~|~a^{p}=b^4=1,b^{-1}ab=a^{-1}\rangle$ up to isomorphism by using the P\'{o}lya enumeration theorem.
Key words: Cayley graph , Dicyclic group , Isomorphic classes , P\'{o}lya enumeration theorem
王永威 刘伟俊 冯立华 . 双循环群上连通凯莱图的数目[J]. 数学理论与应用, 2021, 41(2): 64-.
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