摘要： Brand.R以及石化国、韩章家、陈贵云分别讨论过非正规子群彼此共轭这类广义Dedekind群的结构.本文把非正规子群彼此共轭推广到非正规子群彼此同构的情形,讨论了一类更广泛的广义Dedekind群的结构.我们的主要工作是确定了当G为有限P-群且G的非正规子群不为素数阶时,G为非正规子群彼此同构的有限群的结构. 在确定这类有限群的结构时,我们充分利用了p-群中几个特殊子群, 即Ω1G,ΦG,G/Ω1G 以及Z(G)相互之间的一些关系,根据G中是否含有四元数群,进行分类讨论, 最终得到的主要结论如下，设G为有限群,G的非正规子群彼此同构当且仅当 G同构于下列群之一:
(1) 非正规子群彼此共轭的有限群;(2) 非正规子群的阶均为素数的有限p-群;(3) 16阶广义四元数群Q16;(4) 四元数群Q8与4阶循环群的直积;(5) 亚循环群G=<a,b|a^{p^m}=1bpn=1,b,a=apm-1, m,n≥2>.