有界线性算子 (ω) 性质的判定及其稳定性

doi:10.3969/j.issn.1006-8074.2025.02.003

数学理论与应用 ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (2): 40-52.doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2025.02.003

有界线性算子 (ω) 性质的判定及其稳定性

戴磊^1,*,伊佳璐², 曹小红²

1. 渭南师范学院数学与统计学院, 渭南, 714099; 2. 陕西师范大学数学与统计学院, 西安, 710119

出版日期:2025-06-28 发布日期:2025-08-09

Property (ω) for Bounded Linear Operators and Its Stability

DAI Lei$^1,*, YI Jialu², CAO Xiaohong²

1. School of Mathematics and Statistics, Weinan Normal University, Weinan 714099, China; 2. School of Mathematics and Statistics, Shanxi Normal University, Xian 710119, China

Online:2025-06-28 Published:2025-08-09
Supported by:
This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 11501419) and the Nature Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China (No. 2021JM-519)

摘要/Abstract

摘要： 本文借助有界线性算子一致Fredholm非正指标的性质, 给出算子及其函数满足$(\omega)$性质的判定准则及刻画$(\omega)$性质稳定性的若干等价条件, 探讨$(\omega)$性质的稳定性与算子函数满足$(\omega)$性质之间的内在联系.

关键词: 函数演算, $(\omega)$性质, 谱, 稳定性, $CFI_-$算子

Abstract: In this paper, using the property of uniform Fredholm non-positive index of bounded linear operators, we give criteria for operators and their functions to possess property $(\omega)$, and several equivalent conditions for the stability of property $(\omega)$, and investigate the relationship between the stability of property $(\omega)$ and the $(\omega)$-property of operator functions.

Key words: Functional calculus, Property $(\omega)$, Spectrum, Stability, $CFI_-$ operator

戴磊, 伊佳璐, 曹小红. 有界线性算子 (ω) 性质的判定及其稳定性[J]. 数学理论与应用, 2025, 45(2): 40-52.

DAI Lei, YI Jialu, CAO Xiaohong. Property (ω) for Bounded Linear Operators and Its Stability[J]. Mathematical Theory and Applications, 2025, 45(2): 40-52.

[1]	林彩虹, 高树坤, 王文聪, 张龙. 具有年龄结构的呼吸道合胞病毒SIRS传染病模型研究[J]. 数学理论与应用, 2025, 45(2): 93-109.
[2]	刘秋梅, 刘玲伶, 徐芳. 霍乱传播模型的全局稳定性和分岔分析[J]. 数学理论与应用, 2024, 44(4): 70-87.
[3]	周金诚, 蒋枚萱, 钟梓宁, 吴彦强, 邵虎. 一个带重启策略的自适应谱共轭梯度法[J]. 数学理论与应用, 2024, 44(3): 106-.
[4]	邱买容, 贺晓聪. 给定片段数的树、单圈图和双圈图的极值$p$-谱半径[J]. 数学理论与应用, 2023, 43(3): 61-80.
[5]	严子墨, 刘畅, 李建平. 一般图与二部图中完美匹配关于距离无符号拉普拉斯谱半径的存在性[J]. 数学理论与应用, 2023, 43(1): 74-84.
[6]	宋万威, 侯耀平. 改进的GM-转换与同谱图[J]. 数学理论与应用, 2022, 42(4): 71-.
[7]	刘玉英, 杨文生. 具有阶段结构和恐惧效应的传染病模型的稳定性与Hopf分支[J]. 数学理论与应用, 2022, 42(4): 79-.
[8]	汤晟, 莫艳, 汪志波. 一类带有黎曼边界条件的时间分数阶积分微分方程的紧差分格式[J]. 数学理论与应用, 2022, 42(2): 76-89.
[9]	张弘, 刘乐乐, 钱旭, 宋松和. 构建高阶无条件保结构参数型方法的一般框架 [J]. 数学理论与应用, 2022, 42(1): 16-50.
[10]	陈冲周英告周凯. 一个具有饱和增殖率的抗体免疫HIV模型的动力学与最优控制[J]. 数学理论与应用, 2021, 41(2): 1-.
[11]	李振振戴斌祥. Dirichlet 边界条件下的时滞合作-扩散-对流系统的稳定性与Hopf分支[J]. 数学理论与应用, 2021, 41(2): 28-.
[12]	卢俊颖刘伟俊鲁卢 . 图的强和与强积导出的距离整谱图[J]. 数学理论与应用, 2021, 41(1): 33-.
[13]	吴润聪谌东东费春龙. 超声换能器声场的快速数值模拟与声透镜的优化设计 [J]. 数学理论与应用, 2020, 40(3): 121-128.
[14]	雷林, 李笑丽, 邱涛, 何承源 . 含有Pell和Pell-Lucas数列的FLS循环矩阵的谱范数 [J]. 数学理论与应用, 2019, 39(3-4): 13-24.
[15]	贾珊珊. 带有饱和发生率的电脑蠕虫病毒传播模型的研究[J]. 数学理论与应用, 2019, 39(3-4): 68-77.

有界线性算子 (ω) 性质的判定及其稳定性

Property (ω) for Bounded Linear Operators and Its Stability

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价