复区间矩阵的 Gerschgorin 圆盘定理及正则性条件

doi:10.3969/j.issn.1006-8074.2024.01.008

数学理论与应用 ›› 2024, Vol. 44 ›› Issue (1): 109-121.doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2024.01.008

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复区间矩阵的 Gerschgorin 圆盘定理及正则性条件

成龙^1,夏丹丹¹,李耀堂^2,*

1.重庆对外经贸学院数学与计算机学院, 重庆, 401520; 2.云南大学数学与统计学院,昆明, 650091

出版日期:2024-03-28 发布日期:2024-04-16
通讯作者: 李耀堂(1958–), 教授, 研究方向:数值代数、张量(矩阵)谱理论及其应用; E-mail: liyaotang@yun.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金 (No. 11861077)和重庆对外经贸学院科学研究项目基金(Nos. KYKJ202208, KYZK202311)资助

The Gerschgorin Disk Theorem and Regularity Conditions for Complex Interval Matrices

Cheng Long¹, Xia Dandan¹,Li Yaotang^2,*

1. School of Mathematics and Computer Science, Chongqing University of International Business and Economics, Chongqing 401520, China; 2. School of Mathematics and Statistics, Yunnan University, Kunming 650091, China

Online:2024-03-28 Published:2024-04-16

摘要/Abstract

摘要： 本文将矩阵特征值的 Gerschgorin 圆盘定理推广到复区间矩阵, 给出复区间矩阵特征值的 Gerschgorin 圆盘区域, 并证明所给复区间矩阵特征值的 Gerschgorin 圆盘区域包含于已有的复区间矩阵特征值的 Gerschgorin 方盘区域. 最后, 应用复区间矩阵特征值的 Gerschgorin 圆盘定理得到复区间矩阵正则的两个新的充分条件.

关键词: 复区间矩阵, 特征值, Gerschgorin 圆盘定理, 正则性

Abstract: In this paper, the Gerschgorin disk theorem on eigenvalues of complex matrices is generalized to complex interval matrices, in which the Gerschgorin disk regions of eigenvalues of complex interval matrices are presented. It is showed that the Gerschgorin disk regions are contained in the Gerschgorin square regions for eigenvalues of complex interval matrices. Then, two new sufficient conditions for the regularity of complex interval matrices are obtained by applying the Gerschgorin disk theorem of complex interval matrices.

Key words: Complex interval matrix, Eigenvalue, Gerschgorin disk theorem, Regularity

成龙, 夏丹丹, 李耀堂. 复区间矩阵的 Gerschgorin 圆盘定理及正则性条件[J]. 数学理论与应用, 2024, 44(1): 109-121.

Cheng Long, Xia Dandan, Li Yaotang. The Gerschgorin Disk Theorem and Regularity Conditions for Complex Interval Matrices[J]. Mathematical Theory and Applications, 2024, 44(1): 109-121.

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复区间矩阵的 Gerschgorin 圆盘定理及正则性条件

The Gerschgorin Disk Theorem and Regularity Conditions for Complex Interval Matrices

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