含Cauchy核奇异积分高精度求积公式

数学理论与应用 ›› 2018, Vol. 38 ›› Issue (1-2): 24-32.

含Cauchy核奇异积分高精度求积公式

陈传希，金国祥

武汉工程大学计算机科学与工程学院

出版日期:2018-06-30 发布日期:2020-09-18
基金资助:
武汉工程大学第九届研究生教育创新基金项目(CX2017065)

High Precision Quadrature Formulae for Singular Integrals with Cauchy Kernel

Online:2018-06-30 Published:2020-09-18

摘要/Abstract

摘要： 用分离奇异性方法构造了具有高代数精度的含Cauchy核奇异积分的Gauss-Kronrod求积公式,给出了计算求积系数的简洁方法和表达式,导出了求积公式余项表达式.对求积公式在计算机上用Matlab编程进行了数值实验,数值实验结果与理论分析一致.

关键词: 奇异积分, Gauss-Kronrod求积公式 , 代数精度

Abstract: We establish a high accuracy Gauss-Kronrod quadrature formula for singular integrals with Cauchy kernel by using the separating singularity method. The new method for computing the coefficients and the remainder term of the formula are derived. Numerical experimental results with Matlab are consistent with our theoretical analysis.

Key words: Singular integral , Gauss-Kronrod quadrature formula , Algebraic accuracy

陈传希, 金国祥. 含Cauchy核奇异积分高精度求积公式[J]. 数学理论与应用, 2018, 38(1-2): 24-32.

Chen Chuanxi, Jin Guoxiang. High Precision Quadrature Formulae for Singular Integrals with Cauchy Kernel[J]. Mathematical Theory and Applications, 2018, 38(1-2): 24-32.