摘要:
本文总结具有不规则系数的多尺度随机系统渐近行为的最新进展, 介绍平均化原理、正态偏差及扩散逼近; 特别地, 对于由布朗噪音驱动的经典随机Langevin方程与由L\'evy噪音驱动的随机Langevin方程, 介绍其Smoluchowski-Kramers逼近.与经典的布朗噪音驱动的方程不同, 即便是摩擦常数依赖于物体的位置, 在由L\'evy噪音驱动的随机Langevin方程的极限方程中仍不会出现由噪音诱导的新漂移项.
李楠楠, 解龙杰.
多尺度随机系统的渐近行为
[J]. 数学理论与应用, 2022, 42(2): 47-60.
Li Nannan , Xie Longjie.
Asymptotic Behavior of the Multiscale Stochastic Systems
[J]. Mathematical Theory and Applications, 2022, 42(2): 47-60.