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2016年 第36卷 第2期   刊出日期: 2016-06-30
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• 求解非线性方程组的一种非精确Broyden方法

  伍佩钰, 张丽

  2016, 36(2): 1-9. doi:

  摘要 ( 761 )   PDF (447KB) ( 58 )   　　

  本文提出了求解非线性方程组的一种非精确Broyden方法.该方法是文献[8]中精确Broyden方法的推广.在适当的条件下,我们证明了非精确Broyden方法具有全局收敛性和超线性收敛性.数值实验表明,该方法效果较好.

• 由非顺序主子阵和缺损广义特征对构造对称三对角矩阵

  朱群娣, 洪平洲, 黄贤通

  2016, 36(2): 10-21. doi:

  摘要 ( 812 )   PDF (429KB) ( 53 )   　　

  本文讨论形如AnX =λCnX 的方程,其中An是一个对称三对角矩阵,Cn是一个对角矩阵.对矩阵An进行3×3分块,给定An的一个非顺序主子阵Ar+1,r+s ,给定Cn和四个向量X1 = (x1,…,xr)＇,X3 = (xr+s+1,…,xn)＇,Y1 = (y1,…,yr)＇,Y3 = (yr+s+1,…,yn)＇和两个不同实数λ,μ,构造一个对称三对角矩阵An和两个向量X2 = (xr+1,…,xr+s)＇,Y2 = (yr+1,…,yr+s)＇,满足AnX =λCnX 和AnY =μCnY ,其中X = (X1＇,X2＇,X3＇)＇,Y = (Y1＇,Y2＇,Y3＇)＇.本文给出问题有解的条件,解的表达式和相应算法,并给出数值算例验证算法的有效性.

• 具有给定围长单圈图的Harary指数的最大值

  陈单单

  2016, 36(2): 22-27. doi:

  摘要 ( 655 )   PDF (234KB) ( 44 )   　　

  本文首先给出了单圈图的Harary指数的一种计算方法,然后利用这一方法给出了具有给定围长单圈图的Harary指数的最大值,以及对应的极图.