摘要： 作为衡量网络易受攻击性的参数, 图G孤立韧度定义为I(G) = min|S|/iS(G−S)|S⊆V (G), i(G − S) ≥ 2} 若G不是完全图, 其中i(G − S)是G − S中孤立点的个数. 否则对完全图有I(G) = ∞. 本文研究了孤立韧度和全分数(g, f, n, m)-各界消去图的关系, 得到了图G是全分数(g, f, n, m)-各界消去图若I(G) > b +an−∆+m , 其中a, b是正整数, 1 ≤ a ≤ b, b ≥ 2且∆ = b − a. 本文得到的理论对网络设计有潜在的指导意义. 最后我们以一个开问题结束本文.