数学理论与应用 ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (3): 96-106.doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2025.03.005
对数 Schrödinger 方程的规范化解
刘香；雷春雨*
- 贵州民族大学数据科学与信息工程学院, 贵阳, 550025
Normalized Solutions for a Logarithmic Schrödinger Equation
LIU Xiang； LEI Chunyu*
- School of Data Science and Information Engineering, Guizhou Minzu University, Guiyang 550025, China
摘要：
本文考虑如下的对数Schrödinger方程:
\begin{equation*}
-\Delta u+\omega u =u\log|u|^2,~~ u\in H^1(\mathbb{R}^N),
\end{equation*}
其中$N\geq3$, $\omega>0$ 是一个常数. 在辅助方程的帮助下, 通过使用约束变分方法我们得到规化范解的存在性.