大型连续 Sylvester 方程外推的 CSCS 迭代

doi:10.3969/j.issn.1006-8074.2022.02.011

数学理论与应用

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大型连续 Sylvester 方程外推的 CSCS 迭代

刘仲云^∗, 张芳

长沙理工大学数学与统计学院，长沙，410114

出版日期:2022-06-28
通讯作者: 刘仲云 (1964−)，教授，博士，从事数值代数研究 E−mail: liuzhongyun@263.ne
基金资助:
国家自然科学基金资助项目 (11371075)

Extrapolated CSCS Iterations of Large Continuous Sylvester Equations

Liu Zhongyun^∗, Zhang Fang

School of Mathematics and Statistics, Changsha University of Science and Technology, Changsha

410114,China

Online:2022-06-28

摘要/Abstract

摘要：

文献[1]提出了当系数矩阵$A$, $B$都是正定 Toeplitz 矩阵时求解连续Sylvester方程$AX+XB =E$ 的循环反循环分裂迭代 (CSCS迭代)方法. 为了提高这个方法的收敛速度,本文提出外推的CSCS迭代, 讨论其收敛性, 并通过数值实验验证其有效性.

关键词:

Sylvester 方程, Toeplitz 矩阵, 循环矩阵, 反循环矩阵, 收敛性

Abstract: In reference [1], a circulant and skew-circulant splitting iterative method (CSCS iteration) for solving the continuous Sylvester equation $AX+XB=E$ is proposed , where the coefficients $A$ and $B$ are both positive definite Toeplitz matrices. In order to improve the convergence speed of this method, we propose an extrapolated CSCS iteration, discuss its convergence and show its effectiveness by numerical experiments.

Key words: Sylvester equation, Toeplitz matrix, Cyclic matrix, Reverse cyclic matrix, Convergence

刘仲云, 张芳.

大型连续 Sylvester 方程外推的 CSCS 迭代

[J]. 数学理论与应用, doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.02.011.

Liu Zhongyun, Zhang Fang.

Extrapolated CSCS Iterations of Large Continuous Sylvester Equations

[J]. Mathematical Theory and Applications, doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.02.011.

[1]	王云, 黄敬频, 邵虎, 刘鹏杰 . 一个全局收敛的改进 PRPHS 混合共轭梯度法 [J]. 数学理论与应用, 2022, 42(4): 58-.
[2]	李笑丽, 何承源, 雷林. 含Pell数和Pell-Lucas数乘积的斜循环矩阵的行列式及其性质[J]. 数学理论与应用, 2020, 40(1): 110-120.
[3]	雷林, 李笑丽, 邱涛, 何承源 . 含有Pell和Pell-Lucas数列的FLS循环矩阵的谱范数 [J]. 数学理论与应用, 2019, 39(3-4): 13-24.
[4]	何承源 , 邱涛, 雷林. 包含Jacobsthal和Jacobsthal-Lucas数的 r-循环矩阵的谱范数[J]. 数学理论与应用, 2018, 38(3-4): 59-68.

大型连续 Sylvester 方程外推的 CSCS 迭代

Extrapolated CSCS Iterations of Large Continuous Sylvester Equations

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