摘要： 许多工程问题可通过带有未知参数的抛物方程反问题求解。因此，发展高精度数值方法求解这类反问题非常重要。本文提出了一种交替方向隐格式(ADI)的三层线性化组合紧致差分(CCD)格式求解带控制参数的二维非定常反应扩散方程。该方法在时间上达到二阶精度，空间上达到六阶精度。在每个ADI迭代步，只需求解一个块三对角系统，可通过块Thomas算法快速求解。此外，我们严格证明了在周期性边界条件下，CCD-ADI方法解的存在性和唯一性。最后，通过与已有空间四阶方法对比，数值算例验证了新方法的无条件稳定性、精度与效率。