摘要：
假设φ：Mn⟶Sn+p是(n+p)维单位球面中的n维子流形，S,H2分别是是子流形的第二基本型以及平均曲率模长的平方.函数ρ=S-H2被称为Willmore不变量.结合抽象的函数F:[0,∞)→R,可以定义一类抽象的Wnlmore类型泛函W(n,F)=∫MF(ρ)dv. 此泛函刻画了子流的与全脐子流形的差异，并且与Willmore猜想有有密切联系.鉴于该泛函的重要性，目前已经得到了关于此泛函的一些重要结果，包括:一阶 变分公式，例子构造，Simons积分不等式以及点态间隙现象等.在本文的，我们基于Simons积分不等式和一些估计，得到了泛函W(n,F)=∫MF(ρ)dv的全局间隙现象.可以看出，全局间隙现象和点态间隙现象的巨大差异.