球面上的平均场方程

数学理论与应用 ›› 2021, Vol. 41 ›› Issue (3): 13-37.

球面上的平均场方程

桂长峰$ ^1,*, 胡烨耀²,谢维洪²

1.得克萨斯大学圣安东尼奥分校，圣安东尼奥, 78249；\\ 2. 中南大学数学与统计学院, 长沙, 410075

出版日期:2021-09-30 发布日期:2021-10-28

Mean Field Equation on Spheres

1.Department of Mathematics, The University of Texas at San Antonio, TX 78249, USA; 2. School of Mathematics and Statistics, Central South University, Changsha 410075, China.

Online:2021-09-30 Published:2021-10-28
Contact: Gui Changfeng；E−mail：changfeng.gui@utsa.edu

摘要/Abstract

摘要： 本文介绍球面上平均场类方程的新进展及公开问题. 特别地,我们引入一些新的Aubin-Onofri型不等式，同时讨论这些不等式与平均场类方程之间的紧密联系.

关键词: 平均场方程, Paneitz算子, 共形度量, Szego极限定理, Moser-Trudinger不等式

Abstract: In this expository note, we will introduce the recent progress and open problems concerning mean field type equations on spheres. In particular, some new inequalities of Aubin-Onofri type as well as their close connection to mean field type equations are presented.

Key words: Mean field equation;Paneitz operator, Conformal metric, Szego limit theorem, Moser-Trudinger inequality

桂长峰, 胡烨耀, 谢维洪. 球面上的平均场方程[J]. 数学理论与应用, 2021, 41(3): 13-37.

球面上的平均场方程

Mean Field Equation on Spheres

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