Wang Yanna1, Zhou Bo2,∗
摘要: 设 $\mbox{Sym}(n)$ 是 $\{1,\dots,n\}$上的对称群, $\mathcal{T}$是 $\mbox{Sym}(n)$ 中的一些对换所成的集合. 设 $G(\mathcal{T})$ 是顶点集为 $\{1,\dots,n\}$的一个图,使得$ij$是$G(\mathcal{T})$ 的边当且仅当 对换$[i,j]$ 在$\mathcal{T}$中. 本文证明 当$n\geq 4$, $G(\mathcal{T})$ 是单圈图时, $\mbox{Sym}(n)$上 由$\mathcal{T}$生成的凯莱图的广义$3$-连通度为$n-1$.