数学理论与应用 ›› 2022, Vol. 42 ›› Issue (3): 61-.doi: 10.3969/j.issn.1006-8074.2022.03.005
树的指数型反遗忘指数的极值问题
曾明瑶 1，2, 邓汉元 2,∗
- 1. 怀化学院数学与计算科学学院, 怀化, 418000;2. 湖南师范大学数学与统计学院, 长沙, 410081
The Extremal Value of Exponential Inverse Forgotten Index of a Tree
Zeng Mingyao1,2 ,Deng Hanyuan2,∗
- 1. School of Mathematics and Computation Science, Huaihua University, Huaihua 418000, China;2. School of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University, Changsha 410081, China
摘要： 设~$G$ 为简单图, $E(G)$为其边集, 则~$G$ 的指数型反遗忘指数~$e^{\frac{1}{\mathcal{F}}}(G)=\sum_{uv\in E(G)}e^{\left(\frac{1}{{d_G^2(u)}}+\frac{1}{{d_G^2t(v)}}\right)}$, 其中~$d_G(u)$ 为~$G$ 中顶点~$u$ 的度. 本文首先给出树的指数型反遗忘指数~$e^{\frac{1}{\mathcal{F}}}$ 的极小值和对应的极图, 然后研究当~$e^{\frac{1}{\mathcal{F}}}$ 达到极大值时对应的极图的一些结构性质.